Esse tipo de questão é meio difícil de resolver e bem roubada. Essas identidades não são nada intuitivas e são difíceis de provar. Eu até tentei tomar [tex3]x=e^{\frac{\pi i}{9}}[/tex3]
e trabalhar para ver se dava algo mas nada. Se a questão não for discursiva você pode tentar fazer pela aproximação linear do seno e tangente. Se eu conseguir achar as aproximações de maior ordem eu posto
Se \frac{\cos x}{cosy} + \frac{senx}{seny} =-1
quanto vale; \frac{3cosy+cos3y}{cosx} + \frac{3seny-sen3y}{senx} ?
min é fácil de ver o arco triplo, mas depois disso não sei o que fazer.
gabarito
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Olá
Essa questão é do vestibular do IME 2017 (prova discursiva).
Pela primeira equação dada, temos que sen(x+y) = - sen(y) cos(y)
Sabemos a equação do cosseno e do seno do arco triplo:
cos 3x = 4...
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