Física II ⇒ Termodinâmica e Gibbs Tópico resolvido

[maynas]

1. A variação da energia de Gibbs num processo a pressão constante ajusta-se a expressão ΔG= - 8540+36,7 T. Calcule o valor de ΔS no processo.

[LucasPinafi]

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[tex3]G = H - TS \therefore dG = dH - S dT - T dS[/tex3]

(i)
Mas,

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[tex3]H = U+ pV \therefore dH = dU + V dp + p dV[/tex3]

(ii)
Por definição

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[tex3]U = Q+ W[/tex3]

. Supondo que ocorra um processo reversível no sistema, e o trabalho seja dW = - pdV, segue que

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[tex3]U = Q - p V \therefore dU = dQ - p dV - V dp = T dS - p dV[/tex3]

(iii), pois, por definição da entropia dS = dQ/T.
Colocando (iii) em (ii),

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[tex3]dH = T dS - pdV + V dp + p dV = T dS + V dp[/tex3]

(iv)
Colocando (iv) em (i)

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[tex3]dG = T dS + V dp - SdT - T dS = - S dT + V dp[/tex3]

(v)
De (v), vemos que, para pressão constante,

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[tex3](\partial G)_ p = - S (\partial T)_p \therefore \left( \frac{\partial G}{\partial T} \right)_p = - S[/tex3]

, ou seja,

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[tex3]\left ( \frac{\partial \Delta G}{\partial T} \right)_p = - \Delta S[/tex3]

(vi).
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Podemos utilizar (vi) para resolver o problema. Como

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[tex3]\Delta G = -8540 + 36,7 T \therefore \frac{dG}{dT} = 36, 7[/tex3]

. Portanto, temos que

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[tex3]\Delta S = - 36,7[/tex3]

J/K.

[maynas]

MUITO OBRIGADA!
Me ajudou MUITO!