Físico-Química ⇒ (UEPG-PR) Diluição

[Sardinha]

Adicionou-se 300 mL de água destilada a 200 mL de uma solução de KCl de concentração igual a 50 g/L. Considerando a temperatura constante de 20ºC e dado o coeficiente de solubilidade do KCl igual a 34 g/100g de H2O nessa temperatura, assinale o que for correto.
01. A concentração da solução após a diluição é de 20 g/L.
02. À solução, após a diluição, podem ser adicionados mais 320 g de KCl antes que o excesso não dissolvido se acumule no fundo do recipiente.
04. O aumento da temperatura da solução modifica a quantidade de KCl que pode ser diluído.
08. A solução de KCl é classificada como iônica.
16. A solução de KCl antes da diluição pode ser classificada como saturada.

A minha dúvida é quanto ao item 02: Como o conceito de coeficiente de solubilidade [tex3]\neq[/tex3]

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do conceito de concentração, para fazer o cálculo, não seria necessário saber a densidade da solução e a densidade do soluto?
Grato.

[weder]

Caro sardinha,

Na alternativa 02 ele diz que após a solução uma quantidade de Cloreto de potássio pode ser adicionado à solução, de fato pode, porém ele peca ao dizer que a quantidade é 320g. Sabe-se que a solubilidade é a quantidade de determinado soluto que posso dissolver em um solvente, neste caso ele diz que em 100g de Água eu posso tranquilamente dissolver 34g de KCl. Para sabermos a quantidade que poderia ser dissolvida após a diluição eu não preciso das densidades, apenas volume e massa. Veja:

Cálculo da diluição
Transformando temos: 50g/L = 0,050g/mL

v1 . C1 = v2 . C2
200ml . 0,050g/mL = 500ml . C2
10 = 500mL . C2
10/500 = C2
0,02g/mL = 20g/L

Ou seja, a concentração dessa solução agora é 20g/L

Como dito no problema a solubilidade do KCl é de 34g para cada 100g ou 100mL de H2O
Assim, basta fazer uma regra de três

Se em 100mL posso dissolver 34g
Em 500 mL posso dissolver quanto?

100 - 34
500 - X
100 . X = 17000
X = 17000/100
X=170g

Ou seja, o correto seria 170 e não 320. Logo 02 está errada.

[Sardinha]

Weder, o detalhe é que, após a adição de 300 mL de água destilada a 200 mL de uma solução de KCl de concentração igual a 50 g/L, forma-se uma nova SOLUÇÃO de concentração 20 g/L (20g de KCl em 1L da solução).
Isto é, pelos dados da questão, entendo que, no final, tem-se 500 mL de SOLUÇÃO de KCl a 20 g/L, e não simplesmente 500 mL de água (se a concentração é de 20 g de KCl em 1L da solução, teremos 10 g de KCl nos 500 mL da solução final; ou seja, na solução final, não há 500 mL de água, pois 10 g são de KCl).
Sendo assim, vi como única saída utilizar a densidade do KCl (1,98 g/mL), não fornecido pela questão.
d = m/v
1,98 = 10/v
v = 5,05 mL de KCl na solução final
Logo, a quantidade de água na solução final seria de aproximadamente 494,95 mL = 494,95 g.
Sendo a solubilidade igual a 34g KCL/100g de água, por regra de três temos:
34 g - 100g
x - 494,5g
x = 168,13 g de KCl para que a solução fique saturada sem corpo de fundo.
Como, pela concentração final, já tem 10g do soluto na solução, poderiam ser acrescentados somente mais 158,13 g de KCl.
Entendo que para resolver esta questão não seria necessário ser tanto rigoroso, pois o valor de 320g é muito além do que se pode acrescentar de fato.
Agora, se a questão fosse discursiva e não objetiva, a correção poderia ser mais rigorosa. Pensando assim, será que meu raciocínio está correto?

[weder]

Seu raciocínio está totalmente correto e lógico, no entanto temos que nos atentar ao que a questão pede. Analisando a prova de vestibular cujo objetivo é verificar se o alunos sabe desenvolver uma resposta com os dados propostos não seria coerente da parte deles solicitar que esse raciocínio fosse usado, uma vez que não informaram o valor da densidade do KCl. Casos como esse de solubilidade são bem mais lógicos do que por meio de contas, uma vez que ao analisar o problema é visível que, independente do valor exato, ele sempre será menor que 320, portanto a alternativa estaria errada.

Em relação ao caso de a questão ser discursiva sua resposta estaria coerente, porém ainda assim você não conseguiria montá-la sem a densidade. Ao meu ver a forma mais coerente com o que foi proposto na questão é que se em 500mL ou 500g de solução terei 10g/10mL de KCl, logo 490mL seriam água, assim:

34 - 100g
x - 490
x=166,6.

Repare que o objetivo, mesmo que discursiva, da questão é você derrubá-la indicando ser errada ou afirma-la indicando ser verdadeira. Assim, valores exatos não seriam necessários. Sem a densidade, volto a afirmar, que o meio mais fácil de se fazer (imaginemos que estamos falando que um prova, ou seja, você, sua caneta e Deus) é por esse.

Espero que tenha ficado claro, mas qualquer coisas só falar.

[Sardinha]

Sim, ficou claro. Obrigado pelas dicas, ajudaram bastante!