Pré-Vestibular ⇒ (Unesp - 1993) Geometria Analítica

[EricaAS]

Seja [tex3]r[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]r[/tex3]

uma reta pelo ponto [tex3](\sqrt3,\ -1)[/tex3]

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[tex3](\sqrt3,\ -1)[/tex3]

. Indiquemos por [tex3]A[/tex3]

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[tex3]A[/tex3]

e [tex3]B[/tex3]

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[tex3]B[/tex3]

, respectivamente, os pontos em que [tex3]r[/tex3]

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[tex3]r[/tex3]

corta os eixos [tex3]\text{x}[/tex3]

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[tex3]\text{x}[/tex3]

e [tex3]\text{y}[/tex3]

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[tex3]\text{y}[/tex3]

. Seja, ainda, [tex3]C[/tex3]

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[tex3]C[/tex3]

o simétrico de [tex3]B[/tex3]

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[tex3]B[/tex3]

em relação à origem. Se o triângulo [tex3]ABC[/tex3]

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[tex3]ABC[/tex3]

é equilátero, determine a equação de [tex3]r[/tex3]

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[tex3]r[/tex3]

.

Resposta

---

Gabarito: √3.x - 3.y - 6 = 0

Obrigada desde já!

[roberto]

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Pela figura, OA é altura do [tex3]\Delta[/tex3]

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[tex3]\Delta[/tex3]

equilátero de lado 2L.

Logo: [tex3]OA=\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex3]

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[tex3]OA=\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex3]

O coef. angular de r será: [tex3]\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex3]

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[tex3]\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex3]

Agora sabemos o coef. angular e um ponto [tex3](\sqrt{3};-1)[/tex3]

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[tex3](\sqrt{3};-1)[/tex3]

Acabou!