IME/ITA ⇒ (IME) Eletroquímica

[jangofeet]

Uma célula eletroquímica, usada para a produção da mistura gasosa
de H2 e O2, possui dois eletrodos inertes mergulhados numa solução diluída de hidróxido de sódio.
No volume livre de 4,50 litros acima da solução, há uma válvula e um
manômetro. A temperatura da célula é mantida constante em 27°C.
No início da eletrólise, a válvula é fechada, sendo fornecida a célula
uma corrente de 30 A. Calcule o tempo para a leitura do manômetro
atingir 1,64 atm.
Dados: Constante dos gases: 0,082 atm.L/mol.K; Constante de
Faraday: 96500 C = 1608 A.min.

[VALDECIRTOZZI]

Creio que a resposta seja a seguinte.

Inicialmente calculemos quantos mols de gás são necessários para atingir a pressão de 1,64 atm.

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[tex3]P \cdot V=n_{\left(H_2+O_2\right)} \cdot R \cdot T[/tex3]

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[tex3]1,64 \cdot 4,5 =n_{\left(H_2+O_2\right)}\cdot 0,082 \cdot 300[/tex3]

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[tex3]n_{\left(H_2+O_2\right)}=0,3 \ mol[/tex3]

As equações químicas que descreve a oxidação e redução da água são, respectivamente:
I)

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[tex3]H_2O \rightarrow \frac{1}{2}O_2+2H^++2e^-[/tex3]

II)

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[tex3]H_2O+e^- \rightarrow \frac{1}{2}H_2+OH^-[/tex3]

Pode-se observar que para uma dada quantidade de elétrons, o número de mols de gás hidrogênio formado é o dobro do número de mols de gás oxigênio formado.

Logo,

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[tex3]n_{H_2}=0,2 \ mol \ e \ n_{H_2}=0,1 \ mol[/tex3]

.

Novamente, pela estequiometria das reações, pode-se concluir que a quantidade de elétrons utilizados é 0,4 mol de elétrons.
Como 1 F = 96.500 C, e isso corresponde à carga de 1 mol de elétrons; para 0,4 mol a carga será:

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[tex3]96.500 \times 0,4=38.600 \ C[/tex3]

Como a corrente elétrica é 30 A, ou seja, 30 C/s, temos:

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[tex3]30 \ C \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, 1 \ s[/tex3]

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[tex3]38.600\ C \,\,\,\,\,\,\,\, x[/tex3]

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[tex3]x=\frac{38.600}{30}=\frac{3.860}{3}\ s=\frac{3.860}{3 \times 60}\ min=\frac{386}{18}\ min \approx 21 \ min \ 26,7 \ s[/tex3]

Espero ter ajudado!