Ensino Superior

Alback222 · Mensagem não lida por **Alback222** » 07 Jul 2015, 10:37

Olá pessoal,estava fazendo uma sequencia de questões e parei na 18

18. Considere um triângulo ABC e um ponto D pertencente a AC tal que BDA~ABC (semelhante).Conclua que o triângulo BDA é isosceles.

bom eu ate consigo imaginar que eles vão ser isosceles,mas nao consigo um raciocinio para eu concluir isso...gostaria de ajuda de voces

Mensagem não lidapor **jedi** » 07 Jul 2015, 19:23 · Mensagem não lida por **jedi** » 07 Jul 2015, 19:23

Deve haver algum erro no enunciado, por exemplo

o conjunto de triangulos abaixo segue o descrito mas não temos um triangulo isoceles em BDA

: triangs.png (4.59 KiB) Exibido 2213 vezes

Tente verificar este exercício.

Alback222 · Mensagem não lida por **Alback222** » 07 Jul 2015, 19:27

esta ai a questão amigo,o enunciado ta OK

Mensagem não lidapor **jedi** » 07 Jul 2015, 21:26 · Mensagem não lida por **jedi** » 07 Jul 2015, 21:26

tem que levar em consideração a posição dos ângulos na semelhança então

$B\hat{D}A=A\hat{B}C$

$A\hat{B}D=C\hat{A}B$

$D\hat{A}B=B\hat{C}A$

mas como $D\hat{A}B=C\hat{A}B$ pelo fato de D estar sobre a reta AC então da segunda equação

$A\hat{B}D=D\hat{A}B$

portanto o triângulo BDA tem dois ângulos iguais então é isoceles.

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