(ITA - 1996) Função e Inequação - Estude! Com Prof. Caju

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MJ14: Mensagens: 115; Registrado em: 04 Abr 2014, 20:24; Última visita: 04-12-17; Agradeceu: 52 vezes; Agradeceram: 13 vezes

Jun 2015 12 14:23

(ITA - 1996) Função e Inequação

Mensagem não lidapor MJ14 » 12 Jun 2015, 14:23

Mensagem não lida por MJ14 » 12 Jun 2015, 14:23

Considere as funções reais f, g definidas por: [tex3]f(x) = (1+2x)/(1-x^2)[/tex3] com x pertencente aos [tex3]\mathbb{R}-[/tex3] {[tex3]-1,1[/tex3] }, e [tex3]g(x) = \frac{x}{1+2x}[/tex3] , com x pertencente aos [tex3]\mathbb{R}-[/tex3] {[tex3]-1/2[/tex3] }. O maior subconjunto de Reais, onde pode ser definida a composta [tex3]f o g[/tex3] , tal que [tex3]f o g > 0[/tex3] é:

(A)[tex3]]-1,-1/2[ \cup ]-1/3,-1/4[[/tex3]
(B)[tex3]]-\infty ,-1[ \cup ]-1/3,-1/4[[/tex3]
(C)[tex3]]-\infty ,-1[ \cup ]-1/2, 1[[/tex3]
(D)[tex3]]1, +\infty [[/tex3]
(E)[tex3]]-1/2, -1/3[[/tex3]

Resposta

Letra A.

Eu achei que [tex3]fog = \frac{8x^2+6x+1}{3x^2+4x+1}[/tex3] , mas não sei como terminar a questão.

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MJ14

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Jun 2015 12 17:04

Re: (ITA - 1996) Função e Inequação

Mensagem não lidapor MJ14 » 12 Jun 2015, 17:04

Mensagem não lida por MJ14 » 12 Jun 2015, 17:04

Já matei a questão. O enunciado estava errado. O certo era [tex3]fog<0[/tex3]

Editado pela última vez por MJ14 em 12 Jun 2015, 17:04, em um total de 2 vezes.

MJ14

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Primeira Postagem

Se alguém puder ajudar nesta resolução, ficaria grato.

Seja a\in\mathbb{R} , a>1 . Para que ]4,\,5[=\{x\in\mathbb{R}^*_+;\,\,\log_{\frac{1}{a}}\left(\log_a(x^2-15)\right)>0

Últ. msg

Grato Lucas e Pietro, agradeço as explicações e indicações. A solução ficou clara para mim.

3 Resp.

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Primeira Postagem

Seja f: \mathbb{R^*_+} \rightarrow \mathbb{R} uma função injetora tal que f(1)=0 e f(x\cdot y)= f(x)+f(y) para todo x>0 e y>0. Se \ x_1 , \ x_2 , \ x_3 , \ x_4 , \ x_5 formam nessa ordem uma...

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Olá, Leafar!

Seja a PG: x1, x2, x3, x4, x5 = x1, x1 * q, x1 * q^2, x1 * q^3, x1 * q^4

f(x*y) = f(x) + (fy) ->
f(x*x) = 2 * f(x) ->
f(x²) = 2 * f(x) ->
f(x³) = f(x) + f(x²) ->
f(x³) = 3 * f(x)...

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No \Delta PMO :

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Primeira Postagem

Seja\ a\ \in \ \mathbb{R},\ a>1.\ Para\ que:

]4,5[=\{ x\in\mathbb{R}, \ log_{\frac{1}{a}}(\log_{a}(x^{2}-15))>0\}

o\ valor\ de \ a\ é:

a)2
b)3
c)5
d)9
e)10

Últ. msg

na vdd essa questão já foi resolvida por aqui,

é do ano de 1996

4 Resp.

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Últ. msg por LucasPinafi
21 Out 2017, 12:24

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