Física I

Mensagem não lidapor **Kaio** » 11 Nov 2014, 00:16 · Mensagem não lida por **Kaio** » 11 Nov 2014, 00:16

Um caminhão carregado, de massa total de 3 toneladas, viajando para o norte a 60 km/h, colide com um carro de massa total 1 tonelada, trafegando para leste a 90 km/h, num cruzamento.Calcule em que direção e de que distância o carro é arrastado pelo caminhão sabendo que o coeficiente de atrito no local do acidente de 0,5.

Mensagem não lidapor **aleixoreis** » 11 Nov 2014, 15:04 · Mensagem não lida por **aleixoreis** » 11 Nov 2014, 15:04

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Kaio:
$m_1=3.10^{3}kg$ e $v_3=17m/s$
$m_2=10^{3}kg$ e $v_2=25m/s$
QDM antes do choque: $Q_1=10^3}.17kg.m/s$ e $Q_2=10^{3}.25kg.m/s$
QDM logo após o choque:
$Q_3=(m_1+m_2)v_3\rightarrow Q_3=4.10^{3}.v_3$ ...I
Decompondo $Q_3$ :
$Q_{3x}=Q_3cosa\rightarrow Q_{3x}=4.10^{3}.v_3.cosa$
$Q_{3y}=Q_3sena\rightarrow Q_{3y}=4.10^{3}.v_3.sena$
Pela QDM na direção $x$ : $10^{3}.25=4.10^{3}.v_3.cosa$ ...II
Pela QDM na direção $y$ : $10^{3}.17=4.10^{3}.v_3.sena$ ...III
Dividindo III por II: $\frac{sena}{cosa}=\frac{17}{25}\rightarrow tana=0,68\rightarrow a=34^{\circ}$
Em II: $v_3=\frac{10^{3}.25}{4.10^{3}.cosa}\rightarrow v_3=\frac{25}{4.cosa}\rightarrow v_3=7,5m/s$
Em I: $Q_3=4.10^{3}.7,5=30.10^{3}$
Para calcular o tempo que o caminhão-carro leva até parar e sendo a QDM inicial de $30.10^{3}kgm/s$ e a QDM final nula:
$F_{atrito}=(m_1+m_2).g.\mu\rightarrow F_{atrito}=4.10^{3}.10.0,5=2.10^{4}N$
Pela equação do impulso: $F_{atrito}\times t=Q_f-Q_i$
$-2.10^{4}\times t=0-30.10^{3}\rightarrow t=1,5s}$
Cálculo do percurso $s$ de um móvel com velocidade inicial de $7,5m/s$ e velocidade final nula em um tempo de $1,5s$ :
$v_0=a.t\rightarrow 7,5=1,5.a\rightarrow a=5m/s^2$
Por Torricelli:
$v^2=v_0^2-2.a.s\rightarrow 7,5^2=2.5.s\rightarrow s=5,6m$
Penso que é isso.
[ ]'s.

Mensagem não lidapor **Kaio** » 12 Nov 2014, 11:16 · Mensagem não lida por **Kaio** » 12 Nov 2014, 11:16

Você se equivocou em falar que a quantidade de movimento inicial na direção y é 17x10^3. Na verdade é 17*3x10^3 que é igual a 51000. Mesmo assim, refazendo essa parte, não bate com o ângulo da resposta do livro. Resposta56,3º ao N da direção E. E o arraste é 13m, pelo gabarito do moyses. Exercício 11 cap 9

Mensagem não lidapor **aleixoreis** » 12 Nov 2014, 14:52 · Mensagem não lida por **aleixoreis** » 12 Nov 2014, 14:52

Kaio:
Vc tem razão. Refazendo as contas $a=63,8^{\circ}$ , mesmo assim o resultado da distância percorrida é diferente da resposta do livro "Curso de Física Básica Vol1" de Moyses Nussenzveig.
Os autores Tippler/Mosca em "Física Vol1", Caio S Calçada/José L Sampaio em "Física Clássica Vol1" e Halliday/Resnick/Walker em "Fundamentos da Física Vol1", apresentam problemas bem semelhantes em que as direções são as mesmas, mas as massas e velocidades são diferentes.
Os problemas foram resolvidos da mesma forma que apresentei.
Assim sendo e salvo melhor juízo, pode haver a possibilidade de erro no livro do Moyses.
[]'s.

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