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Mensagem não lidapor **Joseph** » 27 Ago 2014, 14:33 · Mensagem não lida por **Joseph** » 27 Ago 2014, 14:33

O preço pago por uma corrida de táxi normal consiste de uma quantia fixa de R$ 3,50, a bandeirada, adicionada de R$ 0,25 por cada 100 m percorridos, enquanto o preço pago por uma corrida de táxi especial consiste de uma quantia fixa de R$ 4,20 adicionada de 0,35 por cada 100 m percorridos. Seja f(x) o preço pago, em reais, por uma corrida de x km no táxi normal e g(x) o preço pago, em reais, por uma corrida de x km no táxi especial. Analise as afirmações seguintes referentes a esta situação.

0-0) f(10)=28,50 reais.
1-1) g(20)=74,20 reais.
2-2) Os gráficos de f(x) e g(x) para 0 [tex3]\leq[/tex3] x [tex3]\leq[/tex3] 10, estão esboçados a seguir (são respectivamente, as semi-retas com origens nos pontos (0, 3,5) e (0, 4,2) e com inclinações 2,5 e 3,5

: De função.png (15.22 KiB) Exibido 4909 vezes

3-3) Para qualquer corrida, o preço de táxi especial é 30 % mais caro que o táxi normal.
4-4) g(x)-f(x)=0,7+x

Resposta

VVVFV

As funções são:

$f(x)=3,50+2,50 x$
$g(x)=4,20+3,50x$

Note que em ambos os casos, $x$ está em quilômetro.

0-0) $f(10)=3,50+2,50 \times 10=28,50$
1-1) $g(20)=4,20+3,50 \times 20=74,20$
2-2) Os gráficos estão corretos, pois a intesecção de f(x) com o eixo y é 3,50 e f(5)=16, da mesma forma a intersecção de g(x) com o eixo y é 4,2 e g(8)=32,2
3-3) Repare que $g(x)-f(x)=4,2+3,50x-(3,50+2,50x)=0,7+x$ , ou seja, o táxi especial não apresenta um valor constante maior que o táxi comum, a diferença de preços varia linearmente.
4-4) Já feito no item anterior.

Espero ter ajudado.

Mensagem não lidapor **Joseph** » 30 Ago 2014, 20:38 · Mensagem não lida por **Joseph** » 30 Ago 2014, 20:38

VALDECIRTOZZI escreveu:As funções são:

$f(x)=3,50+2,50 x$
Código: Selecionar tudo
[tex3]f(x)=3,50+2,50 x[/tex3]

$g(x)=4,20+3,50x$
Código: Selecionar tudo
[tex3]g(x)=4,20+3,50x[/tex3]

Note que em ambos os casos, $x$
Código: Selecionar tudo
[tex3]x[/tex3]
está em quilômetro.

0-0) $f(10)=3,50+2,50 \times 10=28,50$
Código: Selecionar tudo
[tex3]f(10)=3,50+2,50 \times 10=28,50[/tex3]

1-1) $g(20)=4,20+3,50 \times 20=74,20$
Código: Selecionar tudo
[tex3]g(20)=4,20+3,50 \times 20=74,20[/tex3]

2-2) Os gráficos estão corretos, pois a intesecção de f(x) com o eixo y é 3,50 e f(5)=16, da mesma forma a intersecção de g(x) com o eixo y é 4,2 e g(8)=32,2
3-3) Repare que $g(x)-f(x)=4,2+3,50x-(3,50+2,50x)=0,7+x$
Código: Selecionar tudo
[tex3]g(x)-f(x)=4,2+3,50x-(3,50+2,50x)=0,7+x[/tex3]
, ou seja, o táxi especial não apresenta um valor constante maior que o táxi comum, a diferença de preços varia linearmente.
4-4) Já feito no item anterior.

Espero ter ajudado.

Olá VALDECIRTOZZI.

Tenho duvidas na referida questão.
1. Como você concluiu que os valores que não são fixos em f(x) e g(x) são respectivamente 2,50 e 3,50?Todavia a questão fala de bandeiras que são 0,25 e 0,35 e, portanto, adicionadas por cada 100 m rodados(percorridos) como fala a questão. Logo não consegui entender isso.
2. Sobre a proposição 3-3 caso eu faça regra de três, afim de que prove a falsa veracidade:

f(10)+g(10)=67,7

67,7--------100%
28,5--------x=42,1%

67,7--------100%
39,2--------x=57,9
logo:
57,9-42,1=15,8%

Eu estaria certo em afirmar isso?Caso contrário fale-me como posso demostrar?

Repare que $x$ está em quilômetros e foi dada a informação, por exemplo, R$ 0,25 a cada 100 m, o que nos dá R$ 2,50 a cada 1.000 m ou 1 km.

Utilizando o seu exemplo, a melhor maneira de fazê-lo seria:

$f(10)= R\$\ 28,50$
$g(10)= R\$ \ 39,20$
A diferença de preços seria: $R\S \ 39,20-R\$\ 28,50=R\$ \ 10,70$

$28,50 \ - \ 100 \%$
$10,70 \ -\ x$
$x=37,54 \%$

Espero ter ajudado!

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