Ensino Superior ⇒ Matemática Discreta

[davi83]

(a) Mostre que ¬(ϕ ∧ ψ ∧ θ) e (ϕ ∧ ψ) → ¬θ são equivalentes, usando sequencia de
equivalências.

(b) Considere o enunciado:
Se f é contínua e diferenciável em [a, b], então a reta r passa
por um ponto entre a e b e é tangente a f ou não é o caso
que ambos a e b são iguais a 0.

(i) Determine uma legenda para o enunciado, considerando que ele é formado a
partir de seis enunciados atômicos.
(ii) Simbolize o enunciado de acordo com a legenda.
(iii) Determine a negação do enunciado por meio de equivalências, usando uma vez
a equivalência do item (a).
(iv) Admitindo que a negação do enunciado é F, podemos concluir que a reta r
passa por um ponto entre a e b?