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Mensagem não lidapor **ALANSILVA** » 23 Jul 2014, 13:20 · Mensagem não lida por **ALANSILVA** » 23 Jul 2014, 13:20

Comprei numa promoção uma televisão e um aparelho de DVD. Após o término da promoção, a televisão ficou 25% mais cara e o DVD 12% mais caro. Se comprasse as mesmas peças pagando esses novos preços, eu pagaria 20% a mais. Quanto me custou a mais a televisão em relação ao DVD?

23 Jul 2014, 13:37

Temos:
$T$ o preço da televisão na promoção
$D$ o preço do DVd na promoção
$x$ o preço pago pelos dois na promoção

Montemos o sistema de equações:
$\begin{cases} T+D=x \\ 1,25T+1,12D=1,2x \end{cases}$

Multiplicando a primeira equação por $-1,2$ :
$\begin{cases} -1,2T-1,2D=-1,2x \\ 1,25T+1,12D=1,2x \end{cases}$

Somando as duas equações:
$0,05T-0,08D=0$
$0,0T=0,08D$
$\frac{T}{D}=\frac{0,08}{0,05}$
$\frac{T}{D}=1,6 \Longleftrightarrow T=1,6D$

O preço da televisão foi $160\%$ do preço do DVD.
Portanto, a televisão custou $60\%$ a mais que o DVD.

Espero ter ajudado!

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