Qual o conjunto solução?
|x-2|+|x-3|<1
Ensino Superior ⇒ Inequações
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roberto
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Jul 2014
22
19:00
Re: Inequações
Pela definição de módulo: |x-2|=[tex3]\begin{cases}
x-2, se x\geq 2 \\
-x+2, se x<2
\end{cases}[/tex3]
Faça o mesmo para |x-3|. Agora vamos ver como fica a inequação nos 3 intervalos a seguir:
1º. Para x<2: -x+2+(-x+3)=-2x+5
2º. Para [tex3]2\leq x<3[/tex3] teremos: x-2+(-x+3)=1
3º Para [tex3]x\geq 3[/tex3] teremos: x-2+x-3=2x-5
E as 3 equações, nos respectivos intervalos não são menores do que 1.
Por isso a resposta é conjunto vazio.
x-2, se x\geq 2 \\
-x+2, se x<2
\end{cases}[/tex3]
Faça o mesmo para |x-3|. Agora vamos ver como fica a inequação nos 3 intervalos a seguir:
1º. Para x<2: -x+2+(-x+3)=-2x+5
2º. Para [tex3]2\leq x<3[/tex3] teremos: x-2+(-x+3)=1
3º Para [tex3]x\geq 3[/tex3] teremos: x-2+x-3=2x-5
E as 3 equações, nos respectivos intervalos não são menores do que 1.
Por isso a resposta é conjunto vazio.
Editado pela última vez por roberto em 22 Jul 2014, 19:00, em um total de 1 vez.
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