Integral de superfície em termos do vetor de posição r

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Jhenrique: Mensagens: 22; Registrado em: 29 Jul 2012, 13:19; Última visita: 05-11-14

Jun 2014 30 12:09

Integral de superfície em termos do vetor de posição r

Mensagem não lidapor Jhenrique » 30 Jun 2014, 12:09

Mensagem não lida por Jhenrique » 30 Jun 2014, 12:09

A integral de linha de um campo vetorial com respeito a posição é escrita como:

[tex3]\int \vec{f}(\vec{r})\cdot d\vec{r}[/tex3]

Mas como é a representação da integral de superfície de um campo vetorial com respeito ao seu vetor de posição?

É comum eu ver a seguinte representação:

[tex3]\int \vec{f} \cdot d\vec{S}[/tex3]

Mas esta integral é escrita em termos de vetor superfície [tex3]\vec{S}[/tex3] ... enfatizo: o que e eu quero saber é como escrever tal integral em termos do vetor de posição [tex3]\vec{r}[/tex3] ...

Editado pela última vez por Jhenrique em 30 Jun 2014, 12:09, em um total de 1 vez.

Jhenrique

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Olá, nerd2016 .

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\begin{cases}
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Isso que você só calculou o x_c . Para saber o módulo, precisamos também de y_c :
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a)
O vetor aceleração é dado por a(t)=\begin{pmatrix} a_x(t) \\ a_y(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2,5t^2 \\ 9-1,4t \end{pmatrix}
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Calcule \int_{\gamma}^{} \vec{v}.d\vec{r} onde \vec{v}(x, y, z) = (xy + y)\vec{i}+2yz\vec{j}+y^{2}\vec{k} \ e\ \gamma é a intersecção do cilindro x^{2}+y^{2}=4 com a superfície z = cos(y^{2})+5...

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temos que calcular \int_{\gamma}^{} \vec{v}.d\vec{r} onde \gamma e a intersecção do cilindro x^2+y^2=4 e da superfície z=\cos(y^2)+5 , podemos fazer isso de duas maneiras
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temos que calcular \iint\limits_{S}\vec{F}\cdot d\vec{S} , sendo S=\{(x,y,z)\in \mathbb{R}^{3}:x^{2}+y^{2}=(z-2)^{2}, \ 0\leq z\leq 2\}, , temos que \vec{F} tem um pequena singularidade na origem,...

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