Física I

Mensagem não lidapor **LucasPinafi** » 03 Mai 2015, 00:02

Eai pessoas, só gostaria que conferissem minha resposta.
No sistema abaixo, a massa de A é $m_a$ , a massa de B é $m_b$ , e o coeficiente de atrito estático entre A e B é $\mu _e$ . Não há atrito entre B e o solo.
a) Qual a aceleração mínima para que A não deslize sobre B?
b) Qual a força mínima, aplicada sobre B, para produzir essa aceleração?

: FIGURA.png (3.48 KiB) Exibido 738 vezes

Bem, eu achei:
$a= g (\frac{\sin \alpha - \mu _e g \cos \alpha}{\cos \alpha +\mu _e g \sin \alpha})$
$F=(m+M) a$

Eae maninho faz o diagrama de forças no plano:

Ele tem as seguintes forças:

$F,P,N,Fat,N'$

as forças verticais acabam se cortando

na horizontal ele tem F, uma componente de $N'$ e uma componente de $Fat$

A componente do Fat é $\mu_eN'\cos(\alpha)$ a componente do $N'$ é:

$N'\sin(\alpha)$

então:

$m_b \cdot a = F - N'\sin(\alpha) - \mu_eN'\cos(\alpha)$

no $A$ teremos:

$\begin{cases} P =N'\cos(\alpha) - \mu_eN'\sin(\alpha) \\ m_a \cdot a = N'\sin(\alpha) + \mu_eN'\cos(\alpha) \end{cases}$
divide essas duas
$\frac{a}{g} = \frac{\sin(\alpha) + \mu_e\cos(\alpha)}{cos(\alpha) - \mu_e\cos(\alpha)}$

a letra B é óbvia, está certa, as componentes horizontais são internas.

O negócio é que a minha letra a deu o inverso da sua.... talvez a gente tenha colocado o atrito em sentidos opostos. Eu coloquei o atrito apontando para baixo, mas acho que ai eu posso ter calculado a aceleração máxima do bloquinho antes dele começar a deslizar para cima. Acho que a sua está certa, por isso o mínima do enunciado.

Mensagem não lidapor **LucasPinafi** » 03 Mai 2015, 02:09

yeah bro, eu acho que como a aceleração é mínima, então o bloquinho está na eminência de descer, por isso a necessidade de considerarmos o atrito como sendo para cima, de forma que N+Fx=mg.
Pô manin, vlwww!!!

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