Ensino Superior ⇒ Raciocínio Lógico Matemático Tópico resolvido

[Gabi123]

Considere a afirmativa abaixo.

Se um número inteiro é primo e quadrado perfeito, então ele é negativo.

Com relação a essa proposição, assinale a alternativa correta.

A afirmativa é falsa.
A afirmativa é verdadeira.
A afirmativa é falsa e verdadeira.
Não é possível decidir se a afirmação é falsa ou verdadeira.
Não existe um inteiro primo negativo.

[EinsteinGenio]

Eu iria em:
Não existe um inteiro primo negativo.

[petras]

Gabi123,

Se é uma questão de raciocínio lógico vamos levar em conta os conceitos da lógica

Se é uma proposição lógica ela pode ser valorada em verdadeiro ou falso sem casos em que ela se encaixe nas duas opções.
Assim eliminamos a "c" e "d".

Quanto aos números primos serem negativos existe essa possibilidade
Diz-se que um número inteiro p é primo se, e somente se, p satisfaz as seguintes condições
1) p ≠0 e p ≠± 1;

2) Os únicos divisores de p são -1, 1, p e -p.
Elementos de Álgebra, 1969- L. H. Jacy Monteiro, Editora LTC, com colaboração de UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO, USP, 1ª Edição com convênio IMPA - Instituto de Matemática Pura e Aplicada do CNPq.
Definição 2 (Equivalente à Definição 1) - Um inteiro p diz-se primo se tem dois divisores positivos 1 e |p|.
Números, Uma Introdução à Matemática, Prof. Dr. César P. Milies, Profa. Dra. Sônia P. Coelho, 1991, UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO, USP, IME - Instituto de Matemática Pura e Aplicada.

eliminamos a "e"..

Temos uma condicional Se P [tex3]\wedge ~Q[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\wedge ~Q[/tex3]

[tex3]\rightarrow R [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow R [/tex3]

Como nenhum primo é quadrado perfeito teremos [tex3]V\wedge F\rightarrow V
\\
F\rightarrow V\therefore
a~ proposição ~será ~verdadeira [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V\wedge F\rightarrow V
\\
F\rightarrow V\therefore
a~ proposição ~será ~verdadeira [/tex3]

pois na condicional a única forma de ser falsa é V [tex3]\rightarrow F[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow F[/tex3]

[Loreto]

Muito boa essa questão. Obrigado amigos.