Taxa de variação

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Autor do Tópico magben: Mensagens: 553; Registrado em: 27 Set 2018, 20:27; Última visita: 09-05-24; Agradeceu: 63 vezes; Agradeceram: 4 vezes

Abr 2021 12 20:04

Taxa de variação

Mensagem não lidapor magben » 12 Abr 2021, 20:04

Mensagem não lida por magben » 12 Abr 2021, 20:04

Uma escada de 5 m desliza pela parede conforme a figura abaixo, onde x = 3m e y = 4m. calcule a velocidade de descida do topo sabendo que a base se afasta da parede com velocidade de 8m/s

magben

Cardoso1979: Mensagens: 4008; Registrado em: 05 Jan 2018, 19:45; Última visita: 04-04-23; Localização: Teresina- PI; Agradeceu: 268 vezes; Agradeceram: 1109 vezes

Ago 2022 19 15:15

Re: Taxa de variação

Mensagem não lidapor Cardoso1979 » 19 Ago 2022, 15:15

Mensagem não lida por Cardoso1979 » 19 Ago 2022, 15:15

magben escreveu: ↑12 Abr 2021, 20:04 Uma escada de 5 m desliza pela parede conforme a figura abaixo, onde x = 3m e y = 4m. calcule a velocidade de descida do topo sabendo que a base se afasta da parede com velocidade de 8m/s

Excelente estudo!

Cardoso1979

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Considerando um instante t :
\frac{4,5}{6+y}=\frac{1,8}{y}\rightarrow y=4m , que é o comprimento da sombra.
\frac{dx}{dt}=1,5m/s
\frac{4,5}{x+y}=\frac{1,8}{y}\rightarrow 2,7y=1,8x ,...

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Para cada funcao a seguir ache a inclina~ao da reta tangente ao grafico de f no
ponto x0 dado.

a)f(x) = x2 + 1; x0 = 2

b) f(x) = x2 + 3x + 2; x0 = 2

Gostaria da resposta detalhada (se possivel)...

Última mensagem

A inclinação da reta tangente é a deriva da da função:

f(x)=x^2+1
f'(x)=2x
f'(2)=2\cdot2=4

f(x)=x^2+3x+2
f'(x)=2x+3
f'(2)=2 \cdot 2+3=7

Espero ter ajudado!

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Primeira Postagem

Olá, por gentileza, alguém poderia me informar se estão certas as questões que eu fiz?

Ache a taxa de variação média de y em relação a x no intervalo e a taxa de variação instantânea de y em relação...

Última mensagem

Se a 1ª equação for y=\frac{x^2}{2}
Variação entre (3,4) :
a=\frac{\frac{4^2}{2}-\frac{3^2}{2}}{4-3}=\frac{7}{2}
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a=3

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Para cada função a seguir ache a inclinação da reta tangente ao grafico de f no ponto x_0 dado.

\frac{4}{3}\pi x^3 ; x_0=1

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y=\frac{4}{3}\pi x^{3}
y'=4\pi x^2

A inclinação da tangente em x=1 : y'=4\pi 1^2=4\pi

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