Ensino Superior ⇒ Gradiente de funções Tópico resolvido

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Calcule o gradiente

b) [tex3]f(x,y,z)=x²y³z⁴[/tex3]

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[tex3]f(x,y,z)=x²y³z⁴[/tex3]

[rippertoru]

[tex3]\nabla f(x,y,z) = \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial x}i + \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial y}j + \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial z}k[/tex3]

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[tex3]\nabla f(x,y,z) = \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial x}i + \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial y}j + \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial z}k[/tex3]

[tex3]\frac{\partial f(x,y,z)}{\partial x} = 2xy^3z^4[/tex3]

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[tex3]\frac{\partial f(x,y,z)}{\partial x} = 2xy^3z^4[/tex3]

[tex3]\frac{\partial f(x,y,z)}{\partial y} = x^2(3)y^2z^4[/tex3]

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[tex3]\frac{\partial f(x,y,z)}{\partial y} = x^2(3)y^2z^4[/tex3]

[tex3]\frac{\partial f(x,y,z)}{\partial z} = x^2y^3(4)z^3[/tex3]

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[tex3]\frac{\partial f(x,y,z)}{\partial z} = x^2y^3(4)z^3[/tex3]

[tex3]\nabla f(x,y,z) = 2xy^3z^4(i) + 3x^2y^2z^4(j) + 4x^2y^3z^3(k)[/tex3]

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[tex3]\nabla f(x,y,z) = 2xy^3z^4(i) + 3x^2y^2z^4(j) + 4x^2y^3z^3(k)[/tex3]

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Obrigado, amigo! Entendi perfeitamente