Ensino Superior ⇒ Álgebra Linear (Vetores) - Área de triangulo Tópico resolvido

[EricaAS]

Encontre a área do triângulo de vértices P, Q e R.

P(2,6,-1), Q(1,1,1) e R(4,6,2)

Resposta

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[tex3]\sqrt{374}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{374}[/tex3]

)/2

Obrigada desde já!

[LucasPinafi]

Código: Selecionar tudo

[tex3]A= \frac{1}{2} |\vec{PQ} \times \vec{PR}| \\ \vec{PQ} = (1, 1, 1) - (2,6,-1) =(-1, -5, 2) \\ \vec{PR} = (4,6,2) -(2,6,-1) =(2, 0, 3) \\ | \vec{PQ} \times \vec{PR} | = \begin{vmatrix} \vec i & \vec j & \vec k \\- 1 & -5 & 2 \\ 2 & 0 & 3 \end{vmatrix} =| -15 \vec i +49 \vec j + 10 \vec k | \\ |\vec{PQ} \times \vec{PR} | = \sqrt{374} \\ A = \frac{1}{2} \sqrt{374}[/tex3]

[EricaAS]

Obrigada Lucas!