. Uma prova de resistência incluía um percurso em terreno acidentado, e os competidores eram reunidos em grupos
de 3 pessoas, sendo 2 homens e 1 mulher ou 2 mulheres e 1 homem. No início da prova, a razão entre os números
de mulheres e de homens participantes era 7/8. Depois de 3 horas de competição, apenas 8 grupos de 2 homens
e 1 mulher e 17 grupos de 2 mulheres e 1 homem tinham terminado a prova, de maneira que a razão entre o número de mulheres e o número de homens que ainda estavam realizando a prova era 2/3. O total de pessoas que participou dessa prova foi
Seja, no início, a razão entre mulheres e homens representada por:
M'/H'= 7/8, com M' representando o total de mulheres e H' representando o total de homens que partcipavam da prova.
Depois de 3 horas prova:
8 grupos de (2H e 1M) são 16H e 8M
17 de grupos de (2M e 1H) são 34M e 17H
Somando-se os grupos, 33H 42M representam, respectivamente, o total de homens e mulheres que terminaram a prova.
Foi dado que a razão entre o número de mulheres e homens que ainda estavam realizando a prova era de 2/3.
O número de homens que ainda estavam realizando a prova a prova era de (H' - 33), isto é, o total de homens subtraído dos que já terminaram.
O número de mulheres que ainda estavam realizando a prova era de de (M' - 42). Isto também é o total de mulheres subtraído das que já terminaram a prova.
Ou seja,
(M' - 42)/(H'-33) = 2/3 (I)
Mas, lá do início, M'/H'=7/8 (II)
Desenvolvendo (II), temos: 8M' = 7H' => H'=8M'/7, substituindo esse valor H' em (I)
(M'- 42)/([8M'/7] - 33) =2/3
M' = 84
Como H' = 8M'/7
H' = 8.(84)/7
H' =96
M' + H' = 180
84 +96 =180 pessoas
"Então persite
A mente é fértil, pra sonhar não tem limite"
alguém me ajuda a desenvolver (M'- 42)/([8M'/7] - 33) =2/3 ?
não sinto confiança em trabalhar com essa fração no denominador subtraindo um número inteiro ...
como desenvolve esse MMC nessa conta chata?
Em uma reunião de corretores, estavam presentes homens e mulheres, sendo que havia 13 homens a mais do que mulheres. Cada homem presente entregou 1 cartão de visita para cada outro homem e 3 cartões...
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rramenzoni ,
x=homens:y = mulheres
x = y+13
(I) cartões entregues aos homens: x(x-1)+3xy = x^2-x+3x(x-13) = x^2-x+3x^2-39x = \boxed{4x^2-40x}
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Seja n_A o número de candidatos para A e n_B o número de candidatos para B. Sabemos \frac{n_A}{n_B}=\frac 23\rightarrow3n_A=2n_B .
