O cone circular reto de raio r, representado na figura acima, tem altura h = 8 m. Um plano paralelo à base do cone divide-o em dois sólidos de iguais volumes.
À luz dessas informações, julgue o item abaixo.
A distância d entre o plano e o vértice do cone é igual a [tex3]4\sqrt[3]{4}m[/tex3]
O volume do tronco será igual ao volume do cone superior
Portanto o volume do cone original(V) será igual a duas vezes o volume do cone superior (V')
Usando a semelhança entre os dois cones:
[tex3]\frac{2V'}{V' } =(\frac{h}{d})^3 =(\frac{8}{ d})^3 \implies \sqrt[3]{2}=\frac{8}{d}\\
d=\frac{8}{\sqrt[3]{2}}=\frac{8\sqrt[3]{2^2}}{\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{2^2}}=\frac{8\sqrt[3]{4}}{2}\\
\therefore \boxed{d = 4\sqrt[3]{4}}
[/tex3]
52.526-Uma indústria produz casquinhas para sorvete confeccionadas com biju, na forma de cone circular reto. Externamente, cada cone tem 6cm de diâmetro da base e 12cm de altura, e internamente tem...
Um pedaço de papel, na forma de um setor circular de 72° e raio igual a 5 cm, é dobrado até ser obtido um cone. Determine a altura do cone
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Considere a figura:
O comprimento x do arco AB pode ser obtido da seguinte forma:
2\pi r \,\,\,\,\,\,\,\, 360^o
x \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, 72^o
x=\frac{72^o \cdot 2 \cdot \pi \cdot...
um recipiente, com forma de um cone invertido, tem 12 m de altura esse recipiente esta completamente cheio com 27.000 litros de água e 37.000 litros de óleo. determine a altura da camada de água .
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Supondo que a água está na ponta do cone. Pela proporção entre volumes:
A área da base de um cone circular reto é 36 \pi m^2 . Sabendo que o cone tem 96 \pi m^3 de volume, calcule o perímetro de sua seção meridiana (interseção do cone com um plano que contenha seu...
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Eu pensei nessa resolução , creio que o gabarito da instituição está incorreto , mesmo assim obrigado roberto :)