Concursos Públicos ⇒ Questão 16 - INSTITUTO MAIS - Raciocínio Lógico Tópico resolvido

[carolinass]

Alguém conseguiria me explicar como consigo saber quando uma fórmula desse tipo é válida? Procurei em vários lugares e não encontrei. Agradeço desde já!

Assinale a alternativa que representa uma fórmula válida na
lógica clássica de primeira ordem.

A) ∀𝑥 (𝑃(𝑥) ∨ 𝑄(𝑥)) ⇔ (∀𝑥 𝑃(𝑥) ⇒ ∀𝑥 𝑄(𝑥)).
B) (∀𝑥 𝑃(𝑥) ∨ ∀𝑥 𝑄(𝑥)) ⇒ ∀𝑥 (𝑃(𝑥) ∨ 𝑄(𝑥)).
C) ∃𝑥 (𝑃(𝑥) ⇒ 𝑄(𝑥)) ⇒ (∃𝑥 𝑃(𝑥) ⇒ ∃𝑥 𝑄(𝑥)).
D) ∃𝑥 (𝑃(𝑥) ∧ 𝑄(𝑥)) ⇔ (∃𝑥 𝑃(𝑥) ∧ ∃𝑥 𝑄(𝑥)).

Resposta

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B

[petras]

carolinass,

vou postar a soução de um colega adaptada que me pareceu bem explicada

Para item a), considere estas duas declarações:

Qualquer pessoa fala inglês ou francês.
Se todos falam inglês, todos falam francês.
Você diria que as duas afirmações são equivalentes? Não, eles não dizem a mesma coisa.É verdade que todos falam inglês ou francês, mas não é verdade que se todos falam inglês, todos também falam francês.

Para b). Se todo mundo fala inglês ou todo mundo fala francês, é verdade que todo mundo fala inglês ou francês


c) Existe uma pessoa que, se fala inglês, também fala francês. Você pode garantir que, se há uma pessoa que fala inglês, também há uma pessoa que fala francês?

Para d) Considere as duas afirmações:

Há uma pessoa que fala inglês e francês.
Há uma pessoa que fala inglês e outra que fala francês.
As duas declarações dizem a mesma coisa? Se uma é verdadeira, a outra é verdadeira e vice-versa?
(Soluçao:carlosivorra)