Concursos Públicos ⇒ Percentual de um valor. Tópico resolvido

[evelysousa]

Não consegui resolver...
Em um programa educacional para jovens e adultos há uma equipe de debates em que 40% dos participantes são jovens e os demais são adultos.

Dos 70 alunos do programa educacional, 50% dos jovens e 30% dos adultos participam da equipe de debates.

O número de adultos que participam da equipe de debates é
a - 5
b- 10
c- 15
d- 20
e- 25
Gabarito C.

Inicialmente -40% sao jovens se eu dizer q eram 100 alunos 40 sao jovens e 60 adultos.
Desses 70 de 100, 50% participam de debates sao jovens e 30% adultos: 35 jovens e 21 adultos.

O numero de adultos da equipe de debate nao seria 21?

[petras]

evelysousa,

Você não pode considerar 100 alunos...a questão já disse que é 70 então não posso estimar

Nos temos 40 jovens e 50% paticipam do debate portanto são 20 jovens
Do total de 70 pessoas teremos então 50 adultos
30% dos adultos participam do debate: 0,3 x 50 = 15 adultos

[evelysousa]

Valeu colega!!! Entendi obrigada.

[FlavioLimaC]

Na verdade deve ser observado o seguinte:

A questão informou o percentual dentro do conjunto "Equipe de Debate" e o percentual dentro do conjunto "Programa".

Na Equipe de Debate (E) são, do total "T", 40% jovens e 60% adultos;
No "Programa", dentre o total de jovens "J", 50% estão na equipe, e do total de adultos "A", 30%.

A questão informou também que a quantidade total no "Programa" é de 70 pessoas.

Com essa análise chegamos às seguintes conclusões:

J + A = 70
J/2 + 3A/10 = E

Sabemos que "J/2 " ( 1/2 de J = 50/100 de J= 50% de J) equivale à 2E/5 (dois quintos de E = 40/100 = 40% de E)
Sabemos que "3A/10" (três décimos de A = 30/100 vezes A = 30% de A) equivale à 3E/5 (3/5 de E = 60/100 de E = 60% de E)

Logo,

(2E/5) x J = 1/2
J= 5E/4

(3E/5) x A = 3/10
A = E/2

Assim,
J+A= 70
5E/4 + E/2 = 70
E=40

Substituindo: A = E/2
A = 40/2 = 20

ALTERNATIVA D

[petras]

FlavioLimaC,

Não há como ser 20 adultos

Dessa foram teríamos 20 adultos =30%
x adultos = 100%
x = 100.20/30 = 66,6 adultos ??? x deve ser inteiro


Se tivermos 15 adultos na Equipe de Debates
15 adultos =30%
x adultos = 100%
x= 100.15/30 = 50 adultos no Programa Educacional
Portanto teremos 70-50 = 20 jovens no Programa Educacional e 50% de 20 = 10 jovens na Equipe de Debate
10 jovens correspondem a 40% da equipe de debate conforme enunciado (40% de 10+15)

[FlavioLimaC]

Verdade! Não havia me atentado obrigado pelo retorno

[petras]

FlavioLimaC,

Vou postar uma solução melhor:
Temos JPE e APE (jovens e adultos da equipe do programa educacional)e JED e AEQ(jovens e adultos da equipe de debate)

[tex3]\mathsf{40\%(JED+AED) = 50\% JPE \implies \frac{2}{5}(JED+AED)=\frac{1}{2}JPE(I)\\
60\%(JED+AED)=30\% APE \implies \frac{3}{5}(JED+AED) = \frac{3}{10}APE(II)\\
Sabemos: JPE+APE = 70\\
\frac{3}{5}(I)= \frac{6}{25}(JED+AED) = \frac{3}{10}JPE(III)\\
(II+III): \frac{21}{25}(JED+AED) = \frac{3}{10}(\underbrace{JPE+APE}_{70}) = \frac{3.70}{10}=21\\\
\therefore JED+AED = 25 \implies AED = 0,6 (25) = \boxed{15}




}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{40\%(JED+AED) = 50\% JPE \implies \frac{2}{5}(JED+AED)=\frac{1}{2}JPE(I)\\
60\%(JED+AED)=30\% APE \implies \frac{3}{5}(JED+AED) = \frac{3}{10}APE(II)\\
Sabemos: JPE+APE = 70\\
\frac{3}{5}(I)= \frac{6}{25}(JED+AED) = \frac{3}{10}JPE(III)\\
(II+III): \frac{21}{25}(JED+AED) = \frac{3}{10}(\underbrace{JPE+APE}_{70}) = \frac{3.70}{10}=21\\\
\therefore JED+AED = 25 \implies AED = 0,6 (25) = \boxed{15}




}[/tex3]