As regras são simples, mas o não cumprimento acarretará na exclusão da maratona.
1) O usuário que quiser participar deverá RESPONDER a última questão sem resposta e POSTAR uma nova questão na mesma mensagem.
2) A resolução da questão deverá ser feita como se estivesse sendo entregue para a prova discursiva do IME ou do ITA.
3) O uso do LaTeX é obrigatório, caso não saiba usar leia aqui.
4) Todas questão deverão ser da CN, EFOMM, AFA, EN, IME, ITA de preferência com o ano.
5) Não deve ser postado uma nova questão enquanto a anterior não for resolvida.
6) As questões não respondidas irão ficar por no máximo 36h, após o limite iremos removê-la para o fórum IME/ITA, disponibilizando para que seja postada uma nova.
7) As questões deverão ser numeradas na ordem crescente.
Antes que postar uma nova questão, verifica se ela já não se encontra no fórum. Para pesquisar é fácil, basta colocar um trecho na caixa de buscar e pronto.
Atenção: Todos os Problemas que forem dissertativas deverão apresentar o gabarito. Utilize a tag spoiler para colocar a resposta.
Veja a primeira Maratona de Matemática IME/ITA: caju.tv/maratmat
Veja a segunda Maratona de Matemática IME/ITA: caju.tv/maratmat2
Veja como devemos proceder.
Problema 1
(Questão acompanhado do ano)Escreva a questão
Código: Selecionar todos
[spoiler]Gabarito:[/spoiler]
Solução do Problema 1
Descrever a solução
Problema 2
(Questão acompanhado do ano) Escreva a questão.
Código: Selecionar todos
[spoiler]Gabarito:[/spoiler]
Problema 1 Por Pedro123
( ITA - 2004 ) Sejam os pontos [tex3]A: (2,0) , B : (4,0) e P : (3, 5+2\sqrt{2})[/tex3] .
a) Determine a equação da circunferência C, cujo centro está situado no primeiro quadrante, passa pelos
pontos [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] e é tangente ao eixo [tex3]y[/tex3] .
b) Determine as equações das retas tangentes à circunferência [tex3]C[/tex3] que passam pelo ponto [tex3]P[/tex3] .
a)[tex3]c:(x-3)^2 + (y-2\sqrt{2})^2=9[/tex3]
b)[tex3]r_2:y=-\frac{4}{3}x + 9 +2\sqrt{2}[/tex3]