Questões Perdidas ⇒ Solucionário:Racso - Cap XVII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:02 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
2 - Na figura, AB = BC = CD = [tex3]\sqrt{2+\sqrt{3}}[/tex3] .
Calcular AD.

Resposta

---

B) 1

[petras]

Por propriedade:
[tex3]\mathsf{6\theta = 120-2\theta\implies \theta=15^o\\
\therefore BD=l_{12}\\(a_c=\frac{360^o}{n}\rightarrow 30^o =\frac{360}{n}\therefore n =12)\\
\triangle BCD(isósceles)\implies BD = R.\sqrt{2-\sqrt3}\implies\\
BD = \sqrt{2+\sqrt3}\cdot\sqrt{2-\sqrt3} \\
\therefore \boxed{\color{red}BD = \sqrt1 = 1}



}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{6\theta = 120-2\theta\implies \theta=15^o\\
\therefore BD=l_{12}\\(a_c=\frac{360^o}{n}\rightarrow 30^o =\frac{360}{n}\therefore n =12)\\
\triangle BCD(isósceles)\implies BD = R.\sqrt{2-\sqrt3}\implies\\
BD = \sqrt{2+\sqrt3}\cdot\sqrt{2-\sqrt3} \\
\therefore \boxed{\color{red}BD = \sqrt1 = 1}



}[/tex3]