Ensino Fundamental ⇒ Raio da circunferência circunscrita. Tópico resolvido

[petras]

null,

Como vc determinou que que o simétrico do segmento (4+x) estará na circunferência ?

[Deleted User 25040]

@petras eu prolonguei até chegar na circunferência, usei o quadrilátero inscritível para transportas os ângulos e descobrir que o triangulo era isósceles e a altura tem pé no ponto médio na base do triangulo isósceles

[petras]

null,

Entendido...obrigado

[geobson]

Resumo visual da solução….

[petras]

geobson,
Segue detalahamento:
Traçar PH [tex3]\implies \triangle PHC _{(ret)} ^*base=diâmetro\\
\theta =\angle HPA \cong \angle HCA (\angle _{inscrito}~:enxergam~mermo~arco)\\
Unir~ PA: \triangle PAC_{(ret)}^*base=diâmetro\\
\angle AHP \cong \angle ACP=\beta (\angle _{inscrito}~:enxergam~mermo~arco)\\
\angle AHB \cong \angle \angle PAH = 180-(\theta +\beta)\\
\angle BHE = 90-\theta(o.p.v) \implies \angle EBH = \theta \therefore \angle BAH = \beta\\
\triangle BAH \cong \triangle PAH \implies PA = 4\\
\triangle PAC: (2R)^2=6^2+4^2 \implies 4R^2=52 \therefore \boxed{R = \sqrt{13}} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\implies \triangle PHC _{(ret)} ^*base=diâmetro\\
\theta =\angle HPA \cong \angle HCA (\angle _{inscrito}~:enxergam~mermo~arco)\\
Unir~ PA: \triangle PAC_{(ret)}^*base=diâmetro\\
\angle AHP \cong \angle ACP=\beta (\angle _{inscrito}~:enxergam~mermo~arco)\\
\angle AHB \cong \angle \angle PAH = 180-(\theta +\beta)\\
\angle BHE = 90-\theta(o.p.v) \implies \angle EBH = \theta \therefore \angle BAH = \beta\\
\triangle BAH \cong \triangle PAH \implies PA = 4\\
\triangle PAC: (2R)^2=6^2+4^2 \implies 4R^2=52 \therefore \boxed{R = \sqrt{13}} [/tex3]

[geobson]

petras, show de bola! Obrigado!