Ensino Fundamental ⇒ (Estratégia Militares) Geometria plana Tópico resolvido

[Epcar26]

Sejam P e Q pontos sobre os lados AD e AB, respectivamente, de um quadrado de lado 3, tais que AP = 2 e AQ = 1. Se a diagonal AC do quadrado intersecta o lado PQ no ponto M, calcule a razão em que M divide o segmento PQ.

a) 2
b) 3
c) 4
d) 5

Sem gab.

[pedrolopes]

Boa tarde

834e0367-1bc8-44ac-80b6-755ba3476b2f.jpg (24.97 KiB) Exibido 866 vezes

Perceba que AM é a bissetriz do ângulo PÂQ no triângulo PAQ. Dessa forma, pelo teorema das bissetrizes internas, temos que [tex3]\frac{2}{x}=\frac{1}{y}\therefore \frac{x}{y}=2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2}{x}=\frac{1}{y}\therefore \frac{x}{y}=2[/tex3]

, ou seja, o segmento PQ é dividido na razão 2:1.