Ensino Fundamental ⇒ Dimensões do quadriculado Tópico resolvido

[cicero444]

No quadriculado ao lado, o desenho em cinza tem área de 192 [tex3]cm^{2}[/tex3]

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[tex3]cm^{2}[/tex3]

. O perímetro do desenho é formado de segmentos de reta ou arcos de circunferência. Quais são as dimensões do quadriculado?

Screen Shot 2018-03-12 at 20.24.40.png (8.29 KiB) Exibido 1262 vezes

(A) 6cm x 4 cm
(B) 12cm x 8cm
(C) 20cm x 12cm
(D) 24cm x 16cm
(E) 30cm x 20cm.

[goncalves3718]

Perceba que algumas partes hachuradas se encaixam perfeitamente no espaço em branco. Observe:

Quadriculado 2.png (15.38 KiB) Exibido 773 vezes

O triângulo contornado em azul se encaixa perfeitamente no espaço em branco contornado em azul. O mesmo acontece com as outras partes (vermelha e verde). Com isso, fica evidente que a área hachurada corresponde a área de 12 quadradinhos iguais, que corresponde a figura abaixo totalmente preenchida.

Quadriculado 1.png (5.04 KiB) Exibido 773 vezes

Logo, a área de cada quadradinho é [tex3]\dfrac{192}{12} = 16 \, cm^2[/tex3]

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[tex3]\dfrac{192}{12} = 16 \, cm^2[/tex3]

. Sendo [tex3]l[/tex3]

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[tex3]l[/tex3]

, o lado do quadrado, conclui-se que [tex3]l^2 = 16 \implies l = 4 \, cm[/tex3]

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[tex3]l^2 = 16 \implies l = 4 \, cm[/tex3]

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A base corresponde a 6 quadrados (24 cm) e a altura a 4 quadrados (16 cm).
Portanto, o quadriculado original tem dimensões [tex3]24 \, cm \times 16 \,cm[/tex3]

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[tex3]24 \, cm \times 16 \,cm[/tex3]

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Espero ter ajudado!