Ensino Fundamental ⇒ O algebrista cáp 6 questão 24 Tópico resolvido

[bê1]

(×+1sobre 2x-2) - (x-1sobre 2x+2) - (4x sobre x²-1) + (x²+1 sobre ×^2-1)

Resposta

---

R: 1 sobre 2(x²-1)

[petras]

bê1,

Gabarito ou enunciado do livro está errado

[tex3]\frac{x+1}{2x-2}-\frac{x-1}{2x+2}-\frac{4x}{x^2-1}+\frac{x^2+1}{x^2-1}\\
\frac{x+1}{2(x-1)}-\frac{x-1}{2(x+1)}-\frac{4x}{(x-1)(x+1)}+\frac{x^2+1}{(x-1)(x+1)}\\
\frac{(x+1)^2-(x-1)^2-8x+2x^2+2}{2(x^2-1)}\\
\frac{4x-8x+2x^2+2}{2(x-1)(x+1)}=\frac{2(x^2+1-2x)}{2(x-1)(x+1)}=\frac{(x-1)^2}{(x-1)(x+1)}=\\
\boxed{\frac{x-1}{x+1}}




[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x+1}{2x-2}-\frac{x-1}{2x+2}-\frac{4x}{x^2-1}+\frac{x^2+1}{x^2-1}\\
\frac{x+1}{2(x-1)}-\frac{x-1}{2(x+1)}-\frac{4x}{(x-1)(x+1)}+\frac{x^2+1}{(x-1)(x+1)}\\
\frac{(x+1)^2-(x-1)^2-8x+2x^2+2}{2(x^2-1)}\\
\frac{4x-8x+2x^2+2}{2(x-1)(x+1)}=\frac{2(x^2+1-2x)}{2(x-1)(x+1)}=\frac{(x-1)^2}{(x-1)(x+1)}=\\
\boxed{\frac{x-1}{x+1}}




[/tex3]

[bê1]

bê1,

Gabarito ou enunciado do livro está errado

[tex3]\frac{x+1}{2x-2}-\frac{x-1}{2x+2}-\frac{4x}{x^2-1}+\frac{x^2+1}{x^2-1}\\
\frac{x+1}{2(x-1)}-\frac{x-1}{2(x+1)}-\frac{4x}{(x-1)(x+1)}+\frac{x^2+1}{(x-1)(x+1)}\\
\frac{(x+1)^2-(x-1)^2-8x+2x^2+2}{2(x^2-1)}\\
\frac{4x-8x+2x^2+2}{2(x-1)(x+1)}=\frac{2(x^2+1-2x)}{2(x-1)(x+1)}=\frac{(x-1)^2}{(x-1)(x+1)}=\\
\boxed{\frac{x-1}{x+1}}




[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x+1}{2x-2}-\frac{x-1}{2x+2}-\frac{4x}{x^2-1}+\frac{x^2+1}{x^2-1}\\
\frac{x+1}{2(x-1)}-\frac{x-1}{2(x+1)}-\frac{4x}{(x-1)(x+1)}+\frac{x^2+1}{(x-1)(x+1)}\\
\frac{(x+1)^2-(x-1)^2-8x+2x^2+2}{2(x^2-1)}\\
\frac{4x-8x+2x^2+2}{2(x-1)(x+1)}=\frac{2(x^2+1-2x)}{2(x-1)(x+1)}=\frac{(x-1)^2}{(x-1)(x+1)}=\\
\boxed{\frac{x-1}{x+1}}




[/tex3]

Imaginei, muito obrigada