Ensino Fundamental ⇒ Zero dividido por zero é um número racional? Tópico resolvido

[legislacao]

O título já é suficiente.

[petras]

legislacao,
Não existe esse tipo de operação..é uma inderteminação

Poder-se-ia pensar que como 1/1 = 2/2 = 3/3 = ... = 1, seria natural definir 0/0 = 1. Contudo a divisão 0/0 traz embutida uma indeterminação, na medida que se definirmos 0/0 = 1 então seremos obrigados a concluir que 0/0 = 2, que 0/0 = 3 e que 0/0 = qualquer número que pensarmos.

Com efeito, se 0/0 = 1 então 0/0 = (2*0)/0 = 2 * 0/0 = 2*1 = 2 e analogamente provaríamos que 0/0 = qualquer real que quisermos.

Na prática, é bastante comum vermos alunos principiantes atribuírem valor para 0/0 e acabarem provando absurdos. Um exemplo típico:
para qualquer número r, podemos escrever: r.r - r.r = r² - r², e então:
r.(r-r) = (r+r)(r-r). Dessa última igualdade tiramos: r = r + r e, então: 1 = 2.
Obviamente, o raciocínio acima envolveu uma divisão por zero; mais precisamente, foi usado que 0/0 = 1, o que raramente é atinado pelo aluno.
(UFRGS)