Ensino Fundamental ⇒ Triângulo Tópico resolvido

[Flavio2020]

Dado, MT=2 e AC=8. Calcule a área da região sombreada.

IMG-20220522-WA0000.jpg (25.86 KiB) Exibido 401 vezes

a)15
b)14
c)16
d)13
e)12

Resposta

---

a

[geobson]

Flavio2020, segue solução....

[petras]

Flavio2020, geobson,
Outra resolução..gabarito errado novamente???
[tex3]\mathsf{\triangle BMT(notável) \implies (a,2a,a\sqrt5)\\MT=2, BT = 4, BM = 2\sqrt5\\
\triangle AGC \sim \triangle MTB\\
\frac{GC}{TB}=\frac{AC}{MB}\\
\frac{GC}{4}=\frac{8}{2\sqrt5}\\
∴GC=\frac{16}{\sqrt5}\\
S_{\triangle MBC} =\frac{1}{2}.MB⋅GC=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt5 \cdot \frac{16}{\sqrt5}=16\\
\therefore \boxed{S\triangle MBC = 16}\color{green}\checkmark } [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{\triangle BMT(notável) \implies (a,2a,a\sqrt5)\\MT=2, BT = 4, BM = 2\sqrt5\\
\triangle AGC \sim \triangle MTB\\
\frac{GC}{TB}=\frac{AC}{MB}\\
\frac{GC}{4}=\frac{8}{2\sqrt5}\\
∴GC=\frac{16}{\sqrt5}\\
S_{\triangle MBC} =\frac{1}{2}.MB⋅GC=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt5 \cdot \frac{16}{\sqrt5}=16\\
\therefore \boxed{S\triangle MBC = 16}\color{green}\checkmark } [/tex3]