Por favor, quem estiver vendo esta minha resposta , que me corrija , se eu estiver errado : este desenho está errado , essa configuração é impossivel de ser construída.
Vejamos o porquê:
Após eu nomear os pontos ( conforme meu desenho), concluí o seguinte :
1) por propriedade, C, O e F são colineres, daí triângulo CFD é reto em D.
2)traçando LF, conclui-se que ALF é reto em L e a altura deste triângulo é LD , em relação à base AF.
3) sendo T ponto de tangência , então vem o seguinte :[tex3]AT^{2}[/tex3]
5) agora olhemos Para o quadrilátero ATOL:
Perceba que triangulo ATF é isósceles , logo AH é mediatriz de LT, o que nos leva a concluir que : R = OT= OL ( o que se configura um absurdo para o desenho )
Assim , seguindo o meu raciocínio ( por favor apontem meu erro)
Como AT// LN , TOE = 90°, assim OH além de mediatriz é também bissetriz , assim <TLO=<EOA=45°, o que nos leva a R=4 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
Antes de mostrar o enunciado gostaria de alertar que esta brincadeira é de um nível extremamente elevado possivelmente mais complicado que esta questão porém, a beleza que ela esconde é simplesmente...
Na figura abaixo , observa- se o seguinte fato:
T e Q são pontos em que que a circunferência de centro O 2 corta a reta e também são pontos em que as circunferências de centros O 1 e O 3 ,...
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geobson , boa! O problema maior era ver o enunciado.
Desenvolvi esta série de problemas com base nas aulas de cálculo e minha pura curiosidade. O problema P3 é um desafio de g.a e pode ser resolvido sem domínio de derivadas de ordem superior....