. Nela, V é o volume medido em metros cúbicos após t horas, contadas a partir das 8h da manhã. Determine os horários (iniciais e finais) dessa manhã em que o volume V permaneceu constante.
Resposta
das 10h às 11 h
Oie galerinha, gostaria de um passo-a-passo detalhado da resolução dessa questão, obrigada desde já!!
Obs: Altamente interessada em física clássica, matemática e em ressuscitar meu usuário neste Fórum "A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita".
-Mahatma Gandhi
Basta reescrever a equação utilizando o conceito de módulo
[tex3]\mathsf{|4-2t|=\begin{cases} 4-2t, \text{ se }\, t \leq 2 \\ -4+2t, \text{ se }\, t\gt2 \end{cases}\quad\\
|2t-6|=\begin{cases} 2t-6, \text{ se } \; t \geq 3 \\ -2t+6, \text{ se } \;t\lt3 \end{cases}\qquad\\
V=\begin{cases} 10-(4-2t)-(-2t+6), \text{ se } \; t \leq2 \\ 10-(-4+2t)-(-2t+6), \text{ se } \; 2\lt t \lt 3 \\10-(-4+2t)-(2t-6), \text{ se } \;t\geq3 \end{cases}\quad\\
\therefore V=\begin{cases} 4t, \text{ se } \; t \leq2 \\ \boxed{\color{red}8, \text{ se } \; 2\lt t \lt 3 }\\-4t+20, \text{ se } \; t\geq3 \end{cases}\quad}[/tex3]
[tex3]\mathsf{|4-2t|=\begin{cases} 4-2t, \text{ se }\, t \leq 2 \\ -4+2t, \text{ se }\, t\gt2 \end{cases}\quad\\
|2t-6|=\begin{cases} 2t-6, \text{ se } \; t \geq 3 \\ -2t+6, \text{ se } \;t\lt3 \end{cases}\qquad\\
V=\begin{cases} 10-(4-2t)-(-2t+6), \text{ se } \; t \leq2 \\ 10-(-4+2t)-(-2t+6), \text{ se } \; 2\lt t \lt 3 \\10-(-4+2t)-(2t-6), \text{ se } \;t\geq3 \end{cases}\quad\\
\therefore V=\begin{cases} 4t, \text{ se } \; t \leq2 \\ \boxed{\color{red}8, \text{ se } \; 2\lt t \lt 3 }\\-4t+20, \text{ se } \; t\geq3 \end{cases}\quad}[/tex3]
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