triângulo de vértices

Ensino Médio ⇒ triângulo de vértices

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Autor do Tópico AlanaDuarte: Mensagens: 23; Registrado em: 26 Out 2020, 20:47; Última visita: 16-05-21

Mai 2021 14 18:43

triângulo de vértices

Mensagem não lidapor AlanaDuarte » 14 Mai 2021, 18:43

Mensagem não lida por AlanaDuarte » 14 Mai 2021, 18:43

Seja o triângulo de vértices 𝐴(−1,−2,4), 𝐵(−4,−2,0), e 𝐶(3,−2,1). Determinar o ângulo interno ao vértice B

AlanaDuarte

Deleted User 23699: Última visita: 31-12-69

Mai 2021 14 20:19

Re: triângulo de vértices

Mensagem não lidapor Deleted User 23699 » 14 Mai 2021, 20:19

Mensagem não lida por Deleted User 23699 » 14 Mai 2021, 20:19

Definir dois vetores: BA e BC
Daí é produto escalar. Você calcula pela fórmula e pelo método algébrico: x.x + y.y + z.z com as coordenadas dos vetores

Deleted User 23699

Autor do Tópico AlanaDuarte: Mensagens: 23; Registrado em: 26 Out 2020, 20:47; Última visita: 16-05-21

Mai 2021 16 17:23

Re: triângulo de vértices

Mensagem não lidapor AlanaDuarte » 16 Mai 2021, 17:23

Mensagem não lida por AlanaDuarte » 16 Mai 2021, 17:23

A(−1,−2,4)
B(−4,−2,0)
C(3,−2,1)

cosθ = 25/(25√2) = √2/2 ----> θ = 45º

assim?

Editado pela última vez por AlanaDuarte em 16 Mai 2021, 22:57, em um total de 2 vezes.

AlanaDuarte

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Primeira Postagem

6.94(Uece) Se o triângulo de vértices nos pontos A(0,0), B(3,1) e C(2,k) é retângulo, com o ângulo reto em B, então k é igual a:

a)3

b)4

c)5

d)6

e)7

Gabarito:

Última mensagem

Olá,

Temos que a reta AB é perpendicular a reta BC

Calculemos a equacao da reta AB

y=mx+b

(0,0);(3,1) são os pontos da reta. substituindo

0=0*x+b
b=0

1=3m+b
m=1/3

y=(1/3)x

Calculemos a...

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Primeira Postagem

7.94-(Puc-SP)Os pontos A(0,3) e B(2,-1) são vértices de um triângulo ABC isósceles de base AB. Determine o vértice C, sabendo que ele pertence à bissetriz do 2º e 4º quadrantes do sistema cartesiano...

Última mensagem

Resolução:
\bullet O ponto C pertence à bissetriz dos quadrantes pares,logo C(-x,x)

\bullet O triangulo é isósceles com AC=BC,logo:
d_{AC}=d_{BC}
x^{2}+(x-3)^{2}=(x+2)^{2}+(x+1)^{2}...

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Encontrar, com régua e compasso, os vértices de um triângulo a partir de O,I,T

Queremos encontrar os vértices do triângulo \triangle ABC conhecendo apenas:

- Seu circuncentro, O .

- Seu incentro,...

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Primeira Postagem

Olá,

Determine o valor positivo de y para que o triângulo de vértices A = (-3,y,-5), B = (4,y,-12) e C = (4,0-5) seja equilátero.

Última mensagem

Para que o triângulo seja equilátero, os tamanhos dos seus lados devem ser iguais. Ou seja:
BC=AB
\sqrt{(4-4)^2+(y-0)^2+(-12-7)^2}=\sqrt{(-4-3)^2+(y-y)^2+(-12-7)^2}
y^2+289=49+289
\boxed{y=7}

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Primeira Postagem

Os pontos A(-2,0), B(2,0) e C(0,1) são vértices de um triangulo.
Determine:

a) o perímetro do triângulo; (MOSTRE OS CÁLCULOS)

b) E a área do triângulo. (MOSTRE OS CÁLCULOS)

Última mensagem

a) \overline{AB} = \sqrt{(2^{2} + (-2^{2}) + 0} \rightarrow \overline{AB} = 2 \sqrt{2}
\overline{AC} = \sqrt{(-2)^{2} + (-1)^{2}} = \sqrt{5}
\overline{BC} = \sqrt{2^{2} + 1} = \sqrt{5}
2p= 2(...

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