Ensino Médio ⇒ UPE-SSA Juros/Aplicações Tópico resolvido

[GLAYDSON]

João decidiu comprar um tablet para auxiliá-lo nas suas atividades acadêmicas. A loja com o preço mais acessível apresentou-lhe a seguinte opção de compra do produto:

mcndknkvmfbhn.png (26.63 KiB) Exibido 1320 vezes

João fez opção pela compra a prazo, sendo que a loja cobra juros compostos à taxa de 2% ao mês. Arredondando, qual o valor da prestação mensal que ele deverá pagar ao adquirir esse tablet ?

a) R$ 420,40
b) R$ 500,02
c) R$ 515,05
d) R$ 640,40
e) R$ 702,00

[Planck]

Olá GLAYDSON,

Inicialmente, João pagou [tex3]\text{R\$ 350,00}[/tex3]

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[tex3]\text{R\$ 350,00}[/tex3]

e seu débito ficou [tex3]\text{R\$ 1 000,00}.[/tex3]

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[tex3]\text{R\$ 1 000,00}.[/tex3]

Após um mês, seu débito será [tex3](100\% + 2\%) \times\text{R\$ 1 000,00}= \boxed{\text{R\$ 1 020,00}}, [/tex3]

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[tex3](100\% + 2\%) \times\text{R\$ 1 000,00}= \boxed{\text{R\$ 1 020,00}}, [/tex3]

isto pois, passado 1 mês, teremos um juro de [tex3]2\%[/tex3]

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[tex3]2\%[/tex3]

sobre o saldo devedor.

Se [tex3]p_1[/tex3]

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[tex3]p_1[/tex3]

é o preço da primeira parcela, [tex3]\text{R\$ 1 020,00}-p_1[/tex3]

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[tex3]\text{R\$ 1 020,00}-p_1[/tex3]

é o novo débito. Logo, podemos fazer:

[tex3]p_2=(\text{R\$ 1 020,00}-p_1)\times 102\%[/tex3]

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[tex3]p_2=(\text{R\$ 1 020,00}-p_1)\times 102\%[/tex3]

,

Mas, foi dito que as prestações são iguais, então:

[tex3]p_2=p_1=(\text{R\$ 1 020,00}-p_1)\times 102\%[/tex3]

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[tex3]p_2=p_1=(\text{R\$ 1 020,00}-p_1)\times 102\%[/tex3]

[tex3]p_1=\text{R\$ 1 040,40}-1,02\cdot p_1[/tex3]

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[tex3]p_1=\text{R\$ 1 040,40}-1,02\cdot p_1[/tex3]

[tex3]2,02\cdot p_1=\text{R\$ 1 040,40}[/tex3]

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[tex3]2,02\cdot p_1=\text{R\$ 1 040,40}[/tex3]

[tex3]p_1 \approx\text{R\$ 515,05}[/tex3]

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[tex3]p_1 \approx\text{R\$ 515,05}[/tex3]

Em uma prova, você poderia fazer:

[tex3]2,02\cdot p_1\times 100=\text{R\$ 1 040,40}\times 100[/tex3]

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[tex3]2,02\cdot p_1\times 100=\text{R\$ 1 040,40}\times 100[/tex3]

[tex3]202\cdot p_1=104040[/tex3]

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[tex3]202\cdot p_1=104040[/tex3]

[tex3]p_1=\frac{104040}{202}=\frac{52020}{101}[/tex3]

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[tex3]p_1=\frac{104040}{202}=\frac{52020}{101}[/tex3]

Se fosse [tex3]100[/tex3]

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[tex3]100[/tex3]

no denominador, ficaria [tex3]520,2[/tex3]

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[tex3]520,2[/tex3]

, mas é [tex3]101,[/tex3]

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[tex3]101,[/tex3]

então o resultado será um pouco menor. A alternativa mais próxima, letra é a [tex3]c).[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]c).[/tex3]