Ensino MédioTrigonometria-arco duplo Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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jomatlove
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Mar 2019 09 20:06

Trigonometria-arco duplo

Mensagem não lida por jomatlove »

Se [tex3]tg^{2}x+3tgx-1=0[/tex3] ,calcule:tg4x

a)2/5
b)3/4
c)12/5
d)8/15
e)20/21
Resposta

s.g

Imagination is more important than
knowledge(Albert Einstein)
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Cardoso1979
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Mar 2019 10 14:33

Re: Trigonometria-arco duplo

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Observe

Uma solução:

[tex3]tg(4x)=\frac{4tg(x).[1-tg^2(x)]}{1+tg^4(x)-6tg^2(x)}[/tex3]

Ou

[tex3]tg(4x)=\frac{4tg(x).[1-tg^2(x)]}{1+tg^2(x).tg^2(x)-6tg^2(x)} \ ( I )[/tex3]


De

tg² (x) + 3tg(x) - 1 = 0

tg²(x) = 1 - 3tg(x) ( l l )

Substitua ( l l ) em ( l ), você encontrará como resultado 12/5.


Portanto, tg (4x) = [tex3]\frac{12}{5}[/tex3] , alternativa c). :lol:



Bons estudos!

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