Numa P.G estritamente decrescente tem-se a1 = -1/9 e a15 = -9. O Produto dos 15 Primeiros termos é:
A) 1
B) -1 Resposta---letra B
C) 11
D) -11
E) 2^15
Eu achei a Letra A como resposta.
Ensino Médio ⇒ Produto dos 15 Primeiros Termos de uma P.G Tópico resolvido
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Nov 2018
15
07:33
Re: Produto dos 15 Primeiros Termos de uma P.G
Observe
Uma solução:
[tex3]|P_{15}|= \sqrt{(a_{1}.a_{15})^{15}}[/tex3]
[tex3]|P_{15}|= \sqrt{[\left(-\frac{1}{9}\right).(-9)]^{15}}[/tex3]
[tex3]|P_{15}|= \sqrt{(1)^{15}}[/tex3]
[tex3]|P_{15}|[/tex3] = 1
Como são quinze ( 15 ) termos , logo o resultado do produto terá como resposta um número negativo, no caso em questão - 1.
Portanto, [tex3]P_{15}[/tex3] = - 1, alternativa B).
Nota
Basta fazer o jogo de sinal de todos os termos , já que os mesmos são todos negativos!
[tex3]a_{1}[/tex3] = - 1/9 < 0
e
q = [tex3]\sqrt[7]{9}[/tex3] > 1
Isso comprova que realmente trata-se de uma P.G. decrescente com todos os termos negativos.
Bons estudos!!
Uma solução:
[tex3]|P_{15}|= \sqrt{(a_{1}.a_{15})^{15}}[/tex3]
[tex3]|P_{15}|= \sqrt{[\left(-\frac{1}{9}\right).(-9)]^{15}}[/tex3]
[tex3]|P_{15}|= \sqrt{(1)^{15}}[/tex3]
[tex3]|P_{15}|[/tex3] = 1
Como são quinze ( 15 ) termos , logo o resultado do produto terá como resposta um número negativo, no caso em questão - 1.
Portanto, [tex3]P_{15}[/tex3] = - 1, alternativa B).
Nota
Basta fazer o jogo de sinal de todos os termos , já que os mesmos são todos negativos!
[tex3]a_{1}[/tex3] = - 1/9 < 0
e
q = [tex3]\sqrt[7]{9}[/tex3] > 1
Isso comprova que realmente trata-se de uma P.G. decrescente com todos os termos negativos.
Bons estudos!!
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