Ensino Médio(UFBA) Álgebra

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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Carolinethz
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Ago 2017 14 07:24

(UFBA) Álgebra

Mensagem não lida por Carolinethz »

(UFBA) - Com relação às funções f, g : R → R e h : ]0, +∞[ → R, dadas por f(x) = [tex3]b^{x} + b^{-x}[/tex3] , g(x) = [tex3]b^{x}[/tex3] – [tex3]b^{-x}[/tex3] + x e h(x) = [tex3]\log_{b}[/tex3] x, sendo b um número real positivo e diferente de 1, é correto afirmar:
(32) Existe b [tex3]\in[/tex3] ]0, + ∞[ – {1} tal que h(x + y) = h(x)h(y) para quaisquer números reais positivos x e y.

obs: tenho o restante da questão em outro tópico, mas esse não conseguiram me ajudar por isso estou tentando de novo!


Obrigada desde já! :wink:

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fismatpina
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Ago 2017 14 23:18

Re: (UFBA) Álgebra

Mensagem não lida por fismatpina »

Uma ferramente muito poderosa para demonstrações e análise de afirmativas na matemática é a ideia do absurdo. Veja que essa ideia conclui rapidamente e de maneira formal a questão:
WhatsApp Image 2017-08-14 at 23.14.14.jpeg
(O fato da igualdade não valer já satisfaz o absurdo)

:D

Jack of all trades :wink:
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