Termo Geral

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Autor do Tópico Ronny: Mensagens: 436; Registrado em: 19 Abr 2017, 22:55; Última visita: 02-11-18; Agradeceu: 154 vezes; Agradeceram: 20 vezes

Ago 2017 08 16:53

Termo Geral

Mensagem não lidapor Ronny » 08 Ago 2017, 16:53

Mensagem não lida por Ronny » 08 Ago 2017, 16:53

Prove que a sucessão dos numerosos numeros [tex3]49,\,44,\,89,\,44489,\,44448889,\,...[/tex3] obtidos colocando o numero [tex3]48[/tex3] no meio do número anterior, sao os quadrados de numeros inteiros.

Achei a resoluçãoo do exercício, mas não consegui entender nada. Aí está o Link: https://math.stackexchange.com/question ... 8889-ldots

Ronny

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Primeira Postagem

O coeficiete de x^{4} no desenvolvimento de (2x+1)^{8}

Última mensagem

C_{4}^{8}(2x)^4(1)^4=\frac{8!}{4!4!}16x^4=1120x^4
Resposta:1120

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Primeira Postagem

Escreve o termo geral:

A) -1;-4:-9;-16...
B) -1;2;-3;4;-5...
C) 0;5;10;15...
D) 0,1;0,001;0,0001..

Como a gente descobre o termo geral?

Última mensagem

Por análise.

A)

A_n=-n^2

B)

A_n=n\cdot{(-1)}^n

C)

A_n=5(n-1)

D)

Do jeito que está, não me parece uma sucessão. Não tem zero de menos ou de mais em algum(ns) termo(s)?

Se o primeiro...

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Primeira Postagem

Qual o coeficiente de x^2 no desenvolvimento de:
(1-\sqrt2x)^6(1+\sqrt 2x)^6 ?

R: 60

Última mensagem

Boa noite.

(1-\sqrt2x)^6 \cdot (1+\sqrt2x)^6 = (1 - 2x^2)^6

A expansão (x+k)^n é dada por:

T_{p+1} = C_{n,p} \cdot x^{n-p} \cdot k^p

Então, como n = 6 e queremos o coeficiente do termo de...

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Primeira Postagem

Ache o termo geral da sucessao 1, 11, 111,....111...1,.... e a soma dos n primeiros termos.

Última mensagem

Boa noite Ronny .

Basta perceber que trata-se da seguinte soma:
\sum_{i=1}^{n}\frac{10^i-1}{9}

Desenvolvendo isso vc vai chegar que a soma dos n primeiros termos é:...

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Primeira Postagem

Ache o termo geral de { an }, sendo que:

a_{1}=1
a_{n}=4n+a_{n-1}

Última mensagem

aham.. ja entendi o que voce fez, ta correcto. muito Obrigado Amigo Andre. entendi tudinho.

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