(IEZZI) x(log2x2)2- log2(2x) -2 + (x+2)log(x+2)2 4 = 3
S: { 1 , 2 , 2^-3/4}
Ensino Médio ⇒ equação logaritmica Tópico resolvido
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Abr 2024
16
11:01
Re: equação logaritmica
Felipe22,
[tex3]x^{(log^2_2x)^2- log_ 2(2x) -2 }+ {(x+2)}^{{log_{(x+2)^2}} 4} = 3\implies x^{(log^2_2x)^2- [log_ 22)+log_2x)] -2 }+ {(x+2)}^{{log_{(x+2)^2}} 4} = 3 \\
(x+2)^{{log_{(x+2)^2}} 4} =(x+2)^{\frac{1}{2}log_{(x+2)}4}=4^{\frac{1}{2}}=2\\
x^{(2log_2x)^2- 1-log_2x -2 }+2 = 3 \implies x^{(2log_2x)^2-log_2x -3 } = 1\\
\therefore \boxed{x = 1 }\vee (2log_2x)^2 -log_2x-3=0\\
log_2x = y \implies 4y^2-y-3= 0 \therefore y =-\frac{3}{4} \vee y = 1\\
log_2x=-\frac{3}{4} \implies \boxed{x=2^{-\frac{3}{4}}}\\
log_2x = 1 \implies \boxed{x = 2} [/tex3]
[tex3]x^{(log^2_2x)^2- log_ 2(2x) -2 }+ {(x+2)}^{{log_{(x+2)^2}} 4} = 3\implies x^{(log^2_2x)^2- [log_ 22)+log_2x)] -2 }+ {(x+2)}^{{log_{(x+2)^2}} 4} = 3 \\
(x+2)^{{log_{(x+2)^2}} 4} =(x+2)^{\frac{1}{2}log_{(x+2)}4}=4^{\frac{1}{2}}=2\\
x^{(2log_2x)^2- 1-log_2x -2 }+2 = 3 \implies x^{(2log_2x)^2-log_2x -3 } = 1\\
\therefore \boxed{x = 1 }\vee (2log_2x)^2 -log_2x-3=0\\
log_2x = y \implies 4y^2-y-3= 0 \therefore y =-\frac{3}{4} \vee y = 1\\
log_2x=-\frac{3}{4} \implies \boxed{x=2^{-\frac{3}{4}}}\\
log_2x = 1 \implies \boxed{x = 2} [/tex3]
Editado pela última vez por petras em 16 Abr 2024, 11:45, em um total de 2 vezes.
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Abr 2024
16
11:09
Re: equação logaritmica
Mais uma vez te agradeço Petras.
Que Deus te ilumine sempre.
Abç!
Que Deus te ilumine sempre.
Abç!
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