Quais os números inteiros que satisfazem a sentença 3=<|2x-3|<6?
Gab: -1,0,3 e 4
Ensino Médio ⇒ Inequações modulares Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 29
- Registrado em: 09 Mar 2024, 21:46
- Última visita: 14-05-24
-
- Mensagens: 10121
- Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20
- Última visita: 26-04-24
- Agradeceu: 190 vezes
- Agradeceram: 1323 vezes
Mar 2024
18
09:36
Re: Inequações modulares
Caduzin3445,
[tex3]3\leq|2x-3|<6\\
3 \leq |2x-3| \implies |2x-3|\geq3\\
2x-3 \geq 3 \implies x \geq 3 \vee -(2x-3) >3 \implies x \leq 0(I)\\
|2x-3| < 6\\
2x-3 < 6 \implies x < \frac{9}{2} \vee -(2x-3) <6 \implies x>- \frac{3}{2} \implies -\frac{3}{2} < x <3 (II)\\
(I)\cap II): \boxed{-\frac{3}{2} < x\leq 0 \vee3 \leq x < \frac {9}{2}}\\
\therefore \{-1,0,3,4\}
[/tex3]
[tex3]3\leq|2x-3|<6\\
3 \leq |2x-3| \implies |2x-3|\geq3\\
2x-3 \geq 3 \implies x \geq 3 \vee -(2x-3) >3 \implies x \leq 0(I)\\
|2x-3| < 6\\
2x-3 < 6 \implies x < \frac{9}{2} \vee -(2x-3) <6 \implies x>- \frac{3}{2} \implies -\frac{3}{2} < x <3 (II)\\
(I)\cap II): \boxed{-\frac{3}{2} < x\leq 0 \vee3 \leq x < \frac {9}{2}}\\
\therefore \{-1,0,3,4\}
[/tex3]
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última mensagem
-
- 1 Respostas
- 432 Exibições
-
Última mensagem por roberto
-
- 3 Respostas
- 904 Exibições
-
Última mensagem por paulo testoni
-
- 1 Respostas
- 503 Exibições
-
Última mensagem por petras
-
- 3 Respostas
- 968 Exibições
-
Última mensagem por petras
-
- 1 Respostas
- 626 Exibições
-
Última mensagem por petras