Ensino Médio ⇒ Cálculo de área sombreada. Tópico resolvido

[geobson]

(PROBLEMA DESAFIANTE!)

Na figura, calcular Sx, sabendo que DILO é um romboide e S1 + S2 +S3= 8 [tex3]m^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m^{2}[/tex3]

A)6 [tex3]m^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m^{2}[/tex3]

B)7 [tex3]m^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m^{2}[/tex3]

C)8 [tex3]m^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m^{2}[/tex3]

D)9 [tex3]m^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m^{2}[/tex3]

E)10 [tex3]m^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m^{2}[/tex3]

Resposta

---

C

[petras]

geobson,
[tex3]
\mathsf{
S_2=\frac{BG.h}{2}=\frac{AB.BG}{2}\\
\therefore AB = h\\
S_3+S_b=\frac{HO.h}{2}(I)\\
S_a+S_x+S_b=\frac{h.BO}{2}\implies S_a+S_b = \frac{h.BO}{2}-S_x(II)\\
S_1+S_2+S_a=\frac{h⋅BH}{2}(III)\\
(I)+(III):S_3+S_b+S_1+S_2+S_a=\frac{HO.h}{2}+\frac{h⋅BH}{2}\\
8+\underbrace{S_a+S_b}_{(II)}=(h).\frac{(HO+BH)}{2}\\
8+\frac{h.BO}{2}−Sx=\frac{h.BO}{2}\\
\therefore \boxed{S_x = 8} \color{green}\checkmark}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]
\mathsf{
S_2=\frac{BG.h}{2}=\frac{AB.BG}{2}\\
\therefore AB = h\\
S_3+S_b=\frac{HO.h}{2}(I)\\
S_a+S_x+S_b=\frac{h.BO}{2}\implies S_a+S_b = \frac{h.BO}{2}-S_x(II)\\
S_1+S_2+S_a=\frac{h⋅BH}{2}(III)\\
(I)+(III):S_3+S_b+S_1+S_2+S_a=\frac{HO.h}{2}+\frac{h⋅BH}{2}\\
8+\underbrace{S_a+S_b}_{(II)}=(h).\frac{(HO+BH)}{2}\\
8+\frac{h.BO}{2}−Sx=\frac{h.BO}{2}\\
\therefore \boxed{S_x = 8} \color{green}\checkmark}[/tex3]

(Solução:SSAha)

[geobson]

petras, muitíssimo obrigado , meu Caro amigo!