(IEZZI) logx/2 8 + logx/4 8 < (log2 x4) / (log2 x2 - 4
gab: 0 < x < 2 ou x > 4
Ensino Médio ⇒ inequação logaritmica Tópico resolvido
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- petras
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Mai 2024
13
19:13
Re: inequação logaritmica
Felipe22,
BAst apassar tudo para a base 2 e depois resolver a inequação quociente..
Caso não consiga avise
BAst apassar tudo para a base 2 e depois resolver a inequação quociente..
Caso não consiga avise
- petras
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Mai 2024
13
20:07
Re: inequação logaritmica
Felipe22,
[tex3]\frac{log_28}{log_2\frac{x}{2}}+ \frac{log_28}{log_2\frac{x}{4}} < \frac{4log_2x}{2log_2x-4}\\
\frac{3log_22}{log_2x-log_2{2}}+ \frac{3}{log_2x- log_24} < \frac{4log_2x}{2log_2x-4}\\
\frac{3}{log_2x-1}+ \frac{3}{log_2x- 2} < \frac{4log_2x}{2log_2x-4}\\
log_2x = t \implies \frac{3}{t-1}+ \frac{3}{t- 2} < \frac{4t}{2t-4}\\
\frac{6t-12+6t-6-4t^2+4t}{2t^2-4t-2t+4} <0 \implies \frac{-4t^2+16t-18}{2t^2-6t+4} < 0 \\
\therefore \frac{-2t^2+8t-9}{t^2-3t+2} < 0 \\
Resolva~a~inequação...
[/tex3]
[tex3]\frac{log_28}{log_2\frac{x}{2}}+ \frac{log_28}{log_2\frac{x}{4}} < \frac{4log_2x}{2log_2x-4}\\
\frac{3log_22}{log_2x-log_2{2}}+ \frac{3}{log_2x- log_24} < \frac{4log_2x}{2log_2x-4}\\
\frac{3}{log_2x-1}+ \frac{3}{log_2x- 2} < \frac{4log_2x}{2log_2x-4}\\
log_2x = t \implies \frac{3}{t-1}+ \frac{3}{t- 2} < \frac{4t}{2t-4}\\
\frac{6t-12+6t-6-4t^2+4t}{2t^2-4t-2t+4} <0 \implies \frac{-4t^2+16t-18}{2t^2-6t+4} < 0 \\
\therefore \frac{-2t^2+8t-9}{t^2-3t+2} < 0 \\
Resolva~a~inequação...
[/tex3]
Editado pela última vez por petras em 14 Mai 2024, 14:31, em um total de 1 vez.
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