Olimpíadas ⇒ (OCM) Geometria Espacial: Pirâmides

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a) Seja LMN um triangulo tal que [tex3]LN\leq 1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]LN\leq 1[/tex3]

e [tex3]MN\leq 1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]MN\leq 1[/tex3]

e LM = x, 0 < x < 2, e K o pé da altura relativa ao lado LM. Mostre que
[tex3]NK\leq \sqrt{1-\frac{x^2}{4}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]NK\leq \sqrt{1-\frac{x^2}{4}}[/tex3]

b) Considere um tetraedro onde uma, e somente uma, aresta tem comprimento maior do que 1. Demonstre que o volume do tetraedro é no máximo 1/8.