IME / ITACombinatória (Rufino) Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Zhadnyy
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Combinatória (Rufino)

Mensagem não lida por Zhadnyy »

Quantos embrulhos é possível formar com cinco livros de matematica, tres de fisica e dois de quimica, nao sendo diferentes os livros da mesma materia?

Gostaria de saber se tem algum método mais rápido de resolução alem de separar em casos.
Ex:
Caso 1: 1 de mat e 1 de fis
Caso 2: 1 de mat 2 de fis
E assim sucessivamente
Resposta

71
Encontrei uma soluçao aqui no forum, mas para chegar nesse gabarito foi desconsiderado possiveis embrulhos como 1 mat 2 fis, 4 mat 3 fis...
Não sei se o gabarito está errado, se aquela resolução estava errada ou se minha leitura está errada.

Última edição: Zhadnyy (Qui 07 Nov, 2019 11:06). Total de 1 vez.


"I'm always right"? Don't make me laugh, Akashi. Don't talk as if you know everything, when all you've had was victory. Come, Akashi. As promised, I'll teach you defeat."
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MateusQqMD
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Re: Combinatória (Rufino)

Mensagem não lida por MateusQqMD »

E aí, Zhadnyy

Vamos atacar mais essa..

Há, para cada embrulho, [tex3]6[/tex3] modos de formá-los a partir dos livros de matemática (com 0 livros, 1 livro, 5 livros, etc); [tex3]4[/tex3] modos de formá-los a partir dos livros de física (com 0 livros, 1 livro, 4 livros etc) e [tex3]3[/tex3] modos de formá-los a partir dos livros de química (com 0 livros, 1 livro, 3 livros etc). A resposta aparenta ser [tex3]6 \times 4 \times 3= 72,[/tex3] mas devemos retirar um caso: quando todas as matérias contribuem com 0 livros, isto é, quando nenhuma coleção é formada.

A resposta é [tex3]72 - 1 = 71.[/tex3]



"Make us to choose the harder right instead of the easier wrong and never to be content with a half truth when the whole truth can be won."

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MateusQqMD
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Re: Combinatória (Rufino)

Mensagem não lida por MateusQqMD »

Sugiro que você evite criar novos tópicos para questões já existentes. Não há problema em reviver tópicos antigos. Isso evita que várias discussões sobre uma mesma questão fiquem em locais diferentes.



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