Em um quadrilátero inscritível ABCD, os ângulos BDA e ACD medem 17° e 19° respectivamente; se a longitude da diagonal BD é [tex3]\sqrt{10+2\sqrt{5}}[/tex3]
o ângulo ACB é igual ao ADB pois ambos enxergam o arco AB logo o ângulo BCD = BCA+ACD = 19 + 17 = 36º
Aplicando a lei dos senos em BDC: [tex3]2R = \frac{\sqrt{10+2\sqrt5}}{\sen(36)} = 2(1+\sqrt{5})[/tex3]
de onde sai o raio.
Deveria-se saber o seno de 36 graus, que é um ângulo quase notável. Seu seno vem do seno de 72° que está no pentágono regular:
[tex3]\sen(72) = \sqrt{\frac58 + \frac{\sqrt5}8}[/tex3]
Em um triângulo ABC , traça-se a altura AH , e HM perpendicular AB e HN perpendicular AC , calcular MN , se o perímetro do triângulo pedal do triângulo ABC é 26 .
a) 10
b) 13
c) 14
d) 15
e) 6.5
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quadrilátero AMNH é inscritivel.
AH é diametro do círculo passando por AMNH.
Aplicando lei dos senos no triângulo AMN: MN = AH \sen A
considerarei o triangulo pedal a partir do ortocentro P de...
Tomando como centro o vértice A de um quadrado ABCD traça-se o quadrante BAD , e logo traça-se uma tangente RS em T ao dito quadrante ( R e S em BC e CD respectivamente). Se AR intercepta BD em Q ,...
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Geogebra online4.png
triângulo ATS é congruente ao triângulo ADS, pois ângulo ATS = ADS = 90. AT = AD por conta de T estar no quadrante e ambos tem hipotenusa AS.
Logo AS é bissetriz de AT e AD. E...
Por o baricentro G de um triângulo ABC, traça-se uma reta secante, cortando os lados AB e BC; Logo sobre a reta se considera um ponto E,calcular a área da região triangular EBG se as áreas das...
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:shock: :shock: :shock: :shock: :shock: Estava tentando faze-lo, mas meu desenho não chegou nem perto do jrneliodias . Parabéns!!