O valor [tex3]\lim_{t \to 0 }{\frac{2-\sqrt{4-t}}{t}}[/tex3]
a) 2 b) 1/4 c)1/3 d) 1/2 e) 2
Não estou conseguindo simplificar o gabarito da 1/4 , e como ficaria L'Hospital nesse limite visto que dá 0/0 ? parece simples mas n consegui simplificar.
é igual a IME / ITA ⇒ (EFOMM) Limites Tópico resolvido
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Mai 2017
10
23:51
(EFOMM) Limites
Editado pela última vez por nanzinho12 em 10 Mai 2017, 23:51, em um total de 2 vezes.
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Mai 2017
11
00:19
Re: EFOMM Limites
Olá, boa noite.
[tex3]\lim_{t \to 0 }{\frac{2-\sqrt{4-t}}{t}}[/tex3] . Multiplique numerador e denominador por [tex3]2+\sqrt{4-t}[/tex3] :
[tex3]{\frac{2-\sqrt{4-t}}{t}}\cdot \frac{(2+\sqrt{4-t})}{(2+\sqrt{4-t})}[/tex3] . No numerador temos o produto da soma pela diferença, logo:
[tex3]\frac{4-4+t}{t\cdot (2+\sqrt{4-t})}=\frac{t}{t\cdot (2+\sqrt{4-t})}=\frac{1}{2+\sqrt{4-t}}[/tex3] . Aplicando limite, temos:
[tex3]\lim_{t \to 0 }{\frac{1}{2+\sqrt{4-0}}}=\frac{1}{2+2}=\frac{1}{4}[/tex3]
Att>> rodBR.
[tex3]\lim_{t \to 0 }{\frac{2-\sqrt{4-t}}{t}}[/tex3] . Multiplique numerador e denominador por [tex3]2+\sqrt{4-t}[/tex3] :
[tex3]{\frac{2-\sqrt{4-t}}{t}}\cdot \frac{(2+\sqrt{4-t})}{(2+\sqrt{4-t})}[/tex3] . No numerador temos o produto da soma pela diferença, logo:
[tex3]\frac{4-4+t}{t\cdot (2+\sqrt{4-t})}=\frac{t}{t\cdot (2+\sqrt{4-t})}=\frac{1}{2+\sqrt{4-t}}[/tex3] . Aplicando limite, temos:
[tex3]\lim_{t \to 0 }{\frac{1}{2+\sqrt{4-0}}}=\frac{1}{2+2}=\frac{1}{4}[/tex3]
Att>> rodBR.
Editado pela última vez por rodBR em 11 Mai 2017, 00:19, em um total de 1 vez.
"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".
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Mai 2017
11
08:04
Re: (EFOMM) Limites
Obrigado
Editado pela última vez por ALDRIN em 11 Mai 2017, 09:44, em um total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título
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