Uma caixa contem [tex3]5[/tex3]
vacinas das quais exatamente [tex3]2[/tex3]
estão com data de validade vencida. As datas de validade dessas vacinas são verificadas, uma após a outra, até que as duas vencidas sejam encontradas. Então, a probabilidade de o processo parar na terceira verificação é
a) [tex3]\frac{1}{20}[/tex3]
.
b) [tex3]\frac{1}{10}[/tex3]
.
c) [tex3]\frac{1}{5}[/tex3]
.
d) [tex3]\frac{3}{10}[/tex3]
.
IME / ITA ⇒ (AFA - 1994) Probabilidade Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
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ALDRIN
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Mai 2009
29
21:57
(AFA - 1994) Probabilidade
Editado pela última vez por caju em 15 Mar 2019, 08:52, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
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jeffson
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Mai 2009
31
01:37
Re: (AFA - 1994) Probabilidade
Olá ,
Boa noite!
Veremos a possibilidades:
N=Não vencidas
V=Vencidas
Como queremos que as duas vencidas sejam encontradas até a terceira verificação ,teremos o seguinte:
[tex3]N,V,V[/tex3]
[tex3]P1[/tex3]
[tex3]V,N,V[/tex3] [tex3]P2[/tex3]
[tex3]P1=\frac{3}{5}*\frac{2}{4}*\frac{1}{3}[/tex3]
[tex3]P1=\frac{1}{10}[/tex3]
[tex3]P2=\frac{2}{5}*\frac{3}{4}*\frac{1}{3}[/tex3]
[tex3]P2=\frac{1}{10}[/tex3]
Enfim a probabilidade será:
[tex3]P=P1+P2[/tex3]
[tex3]P=\frac{1}{10}*\frac{1}{10}[/tex3]
[tex3]P=\frac{1}{5}[/tex3]
Boa noite!
Veremos a possibilidades:
N=Não vencidas
V=Vencidas
Como queremos que as duas vencidas sejam encontradas até a terceira verificação ,teremos o seguinte:
[tex3]N,V,V[/tex3]
[tex3]P1[/tex3]
[tex3]V,N,V[/tex3]
[tex3]P2[/tex3]
[tex3]P1=\frac{3}{5}*\frac{2}{4}*\frac{1}{3}[/tex3]
[tex3]P1=\frac{1}{10}[/tex3]
[tex3]P2=\frac{2}{5}*\frac{3}{4}*\frac{1}{3}[/tex3]
[tex3]P2=\frac{1}{10}[/tex3]
Enfim a probabilidade será:
[tex3]P=P1+P2[/tex3]
[tex3]P=\frac{1}{10}*\frac{1}{10}[/tex3]
[tex3]P=\frac{1}{5}[/tex3]
Editado pela última vez por caju em 15 Mar 2019, 08:52, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
"A maravilhosa disposição e harmonia do universo só pode ter tido origem segundo o plano de um Ser que tudo sabe e tudo pode. Isto fica sendo a minha última e mais elevada descoberta."
Isaac Newton
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Natan
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Jun 2009
03
21:26
Re: (AFA - 1994) Probabilidade
Olá,
em 3 retiradas, uma deve estar ok, e duas vencidas, então:
a probabilidade de retirar uma boa é [tex3]\frac{3}{5}[/tex3]
depois dessa, a probabilidade de pegar a vencida é [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
e finalmente de sair a outra vencida é [tex3]\frac{1}{3}[/tex3]
logo a probabilidade de sair uma boa e duas venciadas(3 retiradas) é [tex3]P=\frac{3}{5}.\frac{1}{2}.\frac{1}{3}=\frac{1}{10}[/tex3]
em 3 retiradas, uma deve estar ok, e duas vencidas, então:
a probabilidade de retirar uma boa é [tex3]\frac{3}{5}[/tex3]
depois dessa, a probabilidade de pegar a vencida é [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
e finalmente de sair a outra vencida é [tex3]\frac{1}{3}[/tex3]
logo a probabilidade de sair uma boa e duas venciadas(3 retiradas) é [tex3]P=\frac{3}{5}.\frac{1}{2}.\frac{1}{3}=\frac{1}{10}[/tex3]
Editado pela última vez por caju em 15 Mar 2019, 08:52, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
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ALANSILVA
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Mar 2019
15
00:48
Re: (AFA - 1994) Probabilidade
Bom dia,
Qual a resposta correta, pois no meu livro diz 3/10 letra D.
Qual a resposta correta, pois no meu livro diz 3/10 letra D.
Editado pela última vez por ALANSILVA em 15 Mar 2019, 00:52, em um total de 1 vez.
No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
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MateusQqMD
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Mar 2019
15
01:21
Re: (AFA - 1994) Probabilidade
Olá, ALANSILVA
Acredito que a resposta correta seja o item c). O comentário feito pelo colega jeffson resolve a questão. Observe que ele dividiu o problema em dois casos: quando a ordem das vacinas retiradas é data de validade vencida - não vencida - data de validade vencida e não vencida - data de validade vencida - data de validade vencida, pois estes são os casos em que a verificação para na terceira retirada. A probabilidade de cada um desses eventos ocorrer vale, respectivamente, [tex3]\frac{1}{10}[/tex3] e [tex3]\frac{1}{10}[/tex3] . Assim, a resposta é [tex3]\frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}[/tex3]
Acredito que a resposta correta seja o item c). O comentário feito pelo colega jeffson resolve a questão. Observe que ele dividiu o problema em dois casos: quando a ordem das vacinas retiradas é data de validade vencida - não vencida - data de validade vencida e não vencida - data de validade vencida - data de validade vencida, pois estes são os casos em que a verificação para na terceira retirada. A probabilidade de cada um desses eventos ocorrer vale, respectivamente, [tex3]\frac{1}{10}[/tex3] e [tex3]\frac{1}{10}[/tex3] . Assim, a resposta é [tex3]\frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}[/tex3]
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
-
Jadson2608
- Mensagens: 2
- Registrado em: 24 Set 2021, 19:20
- Última visita: 28-09-21
Set 2021
24
19:49
Re: (AFA - 1994) Probabilidade
V= vacina vencida
nV= vacina não vencida
Casos possíveis:
Como eu tenho 5 elementos em um grupo e quero fazer grupos de 3, temos:
[tex3]C_{5}^{3}[/tex3] =10
Casos favoráveis:
Em três escolhas precisam aparecer as 2 vacinas vencidas, logo as possibilidades são:
V,V,nV
V,nV,V
nV,V,V
3 casos favoráveis
E portanto a probabilidade sendo os casos favoráveis sobre os casos possíveis encontramos:
P=[tex3]\frac{Casos favoráveis}{Casos possíveis} = \frac{3}{10}[/tex3]
nV= vacina não vencida
Casos possíveis:
Como eu tenho 5 elementos em um grupo e quero fazer grupos de 3, temos:
[tex3]C_{5}^{3}[/tex3] =10
Casos favoráveis:
Em três escolhas precisam aparecer as 2 vacinas vencidas, logo as possibilidades são:
V,V,nV
V,nV,V
nV,V,V
3 casos favoráveis
E portanto a probabilidade sendo os casos favoráveis sobre os casos possíveis encontramos:
P=[tex3]\frac{Casos favoráveis}{Casos possíveis} = \frac{3}{10}[/tex3]
Editado pela última vez por Jadson2608 em 24 Set 2021, 20:01, em um total de 6 vezes.
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