17) Sejam z e w números complexos tais que
z.z=1 z vezes seu conjugado
e
w. w =1 w vezes seu conjugado
Prove que é real o número
z +w/1+ zw
IME / ITA ⇒ complexos Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
- gabrielmacc
- Mensagens: 58
- Registrado em: 22 Fev 2024, 21:02
- Última visita: 22-05-24
Mai 2024
04
16:21
complexos
- Anexos
-
- Captura de tela 2024-05-04 162126.png (17.6 KiB) Exibido 106 vezes
- παθμ
- Mensagens: 964
- Registrado em: 08 Abr 2023, 17:28
- Última visita: 21-05-24
- Localização: Evanston, IL
- Agradeceu: 2 vezes
- Agradeceram: 30 vezes
Mai 2024
04
16:25
Re: complexos
gabrielmacc,
[tex3]Z=\frac{z+w}{1+zw}.[/tex3]
O conjugado dessa expressão é [tex3]\bar{Z}=\frac{\bar{z}+\bar{w}}{1+\bar{z}\bar{w}}=\frac{zw\bar{z}+zw\bar{w}}{zw+zw\bar{z}\bar{w}}=\frac{z+w}{1+zw}.[/tex3]
Ou seja, [tex3]Z=\bar{Z}[/tex3] e portanto [tex3]Z[/tex3] é real, C.Q.D
[tex3]Z=\frac{z+w}{1+zw}.[/tex3]
O conjugado dessa expressão é [tex3]\bar{Z}=\frac{\bar{z}+\bar{w}}{1+\bar{z}\bar{w}}=\frac{zw\bar{z}+zw\bar{w}}{zw+zw\bar{z}\bar{w}}=\frac{z+w}{1+zw}.[/tex3]
Ou seja, [tex3]Z=\bar{Z}[/tex3] e portanto [tex3]Z[/tex3] é real, C.Q.D
-
- Mensagens: 48
- Registrado em: 28 Jul 2018, 17:21
- Última visita: 21-05-24
- Agradeceu: 6 vezes
- Agradeceram: 26 vezes
Mai 2024
04
16:43
Re: complexos
Editado pela última vez por GiovanaMSP em 04 Mai 2024, 16:47, em um total de 2 vezes.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última mensagem
-
- 4 Respostas
- 780 Exibições
-
Última mensagem por csmarcelo
-
- 1 Respostas
- 1294 Exibições
-
Última mensagem por PedroCunha
-
- 12 Respostas
- 1080 Exibições
-
Última mensagem por lucaspgcity
-
- 4 Respostas
- 3141 Exibições
-
Última mensagem por LucasPinafi
-
- 1 Respostas
- 658 Exibições
-
Última mensagem por PedroCunha