Se o produto resulta em zero, então algum termo é zero. É só igualar cada um dos senos a zero e resolver:
i) [tex3]\sen{\frac{7x}{2}}=0\Rightarrow \frac{7x}{2}=k\pi \Rightarrow x=\frac{2k\pi}{7}[/tex3]
QUESTÃO 31
No ano 1990 + t, t = 0, 1, 2, ..., o índice de criminalidade, C(t), de um país, em unidades por cem mil habitantes, é expresso por C(t) = 300 – 200 × sen ; as despesas com ações de combate...
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Apresentam o mesmo valor:D(t) = 15
C(t)máx =500, para t=0, t=2, t=4, etc...
Sabendo que tg^{2} (x + \frac{\pi }{6} ) = \frac{1}{2} , para algum x ∈ [0, \frac{\pi }{2} ], determine sen x.
a) \frac{3+\sqrt{6}}{6}
b) \frac{3-\sqrt{6}}{6}
c) \frac{3-\sqrt{3}}{6}
d)...
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Outro jeito, talvez mais fácil, seria substituir sen^2(x+\frac{\pi}{6}) por \frac{1}{2} - \frac{cos(2x + \frac{\pi}{3})}{2} , achar em função do cosseno e depois achar o seno. Não tentei.