Uma criação de 12 aves tipo A consome um saco de ração K em exatamente 30 dias e uma criação de 6 aves tipo B consome um saco de ração K, igual ao primeiro, em exatamente 10 dias. Inicialmente, tem-se um saco de ração K para cada um dos tipos de aves mencionados. No fim do quinto dia, a ração disponível para as aves de tipo B estragou-se, obrigando a distribuição de toda a ração restante para os dois tipos de aves. Assim sendo, quantos dias inteiros vai durar a ração restante para alimentar todos os animais na forma regular?
A) Cinco
B) Seis
C) Sete
D) Oito
E) Nove
IME / ITA ⇒ (Colégio Naval - 2006) Regra de Três Simples Tópico resolvido
- alinebotelho
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Jan 2008
20
00:24
Re: (Colégio Naval - 2006) Regra de Três Simples
Olá, aline.
A criação de aves tipo A consome um saco de ração K em 30 dias, o que significa que em 1 dia ela consome [tex3]\frac{K}{30}[/tex3] .
A criação de aves tipo B consome um saco de ração K em 10 dias, o que significa que em 1 dia ela consome [tex3]\frac{K}{10}[/tex3] .
Em 5 dias, a criação de aves tipo A consumiu [tex3]5\cdot\frac{K}{30}=\frac{K}{6}[/tex3] .
Como no início foi dado a ela um saco K, irá sobrar então
[tex3]K-\frac{K}{6}=\frac{5K}{6}[/tex3]
Essa quantidade será dividida para os dois grupos.
Os dois grupos, juntos, consomem por dia
[tex3]\frac{K}{30}+\frac{K}{10}=\frac{2K}{15}[/tex3]
Façamos então uma regra de três simples para descobrir por quantos dias os dois grupos irão durar com [tex3]\frac{5K}{6}[/tex3] de ração...
[tex3]\frac{2K}{15}[/tex3] — 1 dia
[tex3]\frac{5K}{6}[/tex3] — x
[tex3]\frac{2x}{15}=\frac 56\Rightarrow x=6,25\text{ dias}[/tex3]
A ração só vai durar, portanto, 6 dias inteiros.
Alternativa b.
Abraço!
A criação de aves tipo A consome um saco de ração K em 30 dias, o que significa que em 1 dia ela consome [tex3]\frac{K}{30}[/tex3] .
A criação de aves tipo B consome um saco de ração K em 10 dias, o que significa que em 1 dia ela consome [tex3]\frac{K}{10}[/tex3] .
Em 5 dias, a criação de aves tipo A consumiu [tex3]5\cdot\frac{K}{30}=\frac{K}{6}[/tex3] .
Como no início foi dado a ela um saco K, irá sobrar então
[tex3]K-\frac{K}{6}=\frac{5K}{6}[/tex3]
Essa quantidade será dividida para os dois grupos.
Os dois grupos, juntos, consomem por dia
[tex3]\frac{K}{30}+\frac{K}{10}=\frac{2K}{15}[/tex3]
Façamos então uma regra de três simples para descobrir por quantos dias os dois grupos irão durar com [tex3]\frac{5K}{6}[/tex3] de ração...
[tex3]\frac{2K}{15}[/tex3] — 1 dia
[tex3]\frac{5K}{6}[/tex3] — x
[tex3]\frac{2x}{15}=\frac 56\Rightarrow x=6,25\text{ dias}[/tex3]
A ração só vai durar, portanto, 6 dias inteiros.
Alternativa b.
Abraço!
Editado pela última vez por Inútil Caramelo em 20 Jan 2008, 00:24, em um total de 1 vez.
- Papiro8814
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Fev 2024
10
20:16
Re: (Colégio Naval - 2006) Regra de Três Simples
Já faz um tempinho, mas vou mostrar uma forma de resolver isso de uma maneira bem mais rápida
1- 12.30.k = 10.6.k
360k = 60k
6
já chegamos direto na resposta
Espero que melhorem o método
nota: observe que estamos multiplicando o 12 com 30 (ambos fazem parte do A)
1- 12.30.k = 10.6.k
360k = 60k
6
já chegamos direto na resposta
Espero que melhorem o método
nota: observe que estamos multiplicando o 12 com 30 (ambos fazem parte do A)
Rumo ao CN!
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